Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Chào mừng quý thầy cô về tham dự tiết học
Ta đã học hàm số bậc nhất và phương trình bậc nhất. Trong chương này, ta sẽ học hàm số
y = ax2 ( a ? 0) và phương trình bậc hai . Qua đó, ta thấy rằng chúng có nhiều ứng dụng trong thực tiễn
Chương IV - HÀM SỐ y = ax2 (a ?0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

�1. Hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
1. Ví dụ mở đầu
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
1. Ví dụ mở đầu:




5
20
45
80
Thay s bởi y, thay 5 bởi a, thay t bởi x vào công thức s = 5t2
Ta được một hàm số có dạng y = ax2 ( a ? 0 )
§1. Haøm soá y = ax2 (a ≠ 0 )

?1
�1. Hàm số y = ax2 (a ? 0 )
1.Ví duï môû ñaàu:
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ?0)
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
Điền vào những ô trống các gía trị tương ứng của y ở bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-18
-2

Đối với hàm số y=2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được , hãy cho biết :
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
*Nhận xét tương tự với hàm số y=-2x2


?2
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
y tăng
y giảm
x tăng
x > 0
�1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
1.Ví duï môû ñaàu:
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu:
2.Tính chất hàm số y = ax2
(a ? 0 )

Hàm số y = ax2 ( a ? 0 ) xác định với mọi x thuộc R.
TÍNH CHẤT:
*Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

*Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.


x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
y tăng
y giảm
x tăng
x > 0
�1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
?3
x ? 0 ,
giaù trò cuûa y döông
x = 0 ,
y = 0
x ? 0 ,
giaù trò cuûa y aâm
x = 0 ,
y = 0
�1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
Đối với hàm số y = 2x2,khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì sao ? Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x2
1. Ví dụ mở đầu:
2.Tính chất hàm số y = ax2 (a ? 0 )
Hàm số y = ax2 ( a ? 0 ) xác định với mọi x thuộc R.
TÍNH CHẤT:
*Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi
x > 0.
*Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
0
0
*Nhaän xeùt :
(SGK)
Nếu a> 0 thì y > 0 với mọi x ?0, y = 0 khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ?0, y = 0 khi x = 0.Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
1. Ví dụ mở đầu:
2.Tính chất hàm số y = ax2(a?0)
Hàm số y = ax2 ( a ? 0 ) xác định với mọi x thuộc R.
TÍNH CHẤT:
*Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi
x > 0.
*Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
*Nhận xét: (SGK)
�1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
?4
Cho hàm số y = x2 và y = - x2 Tính các giá trị tương ứng của y, rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng, kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên
4,5
2
0,5
0
0,5
4,5
2
- 4,5
- 2
-0,5
0
-0,5
- 2
- 4,5
Điền vào chỗ trống (. . .)
Hàm số y = ax2 ( a ? 0 ) xác định với mọi x thuộc R.

a)Nếu a > 0 thì hàm số .......... khi x < 0 và .. . . . . . . . .. ..
khi x > 0

b)Nếu a < 0 thì hàm số .... khi x < 0 và...........khi x > 0

c)Nếu a > 0 thì y... với mọi x ? 0; y = 0 khi x ....
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y......

d)Nếu a < 0 thì y ..... với mọi x ? 0; y = 0 khi x.....
Giá trị lớn nhất của hàm số là y ........



nghịch biến
nghịch biến
đồng biến
đồng biến
> 0
= 0
= 0
= 0
= 0
< 0
GIẢI
Điền vào ô trống:






BÀI TẬP 1 trang 30 SGK
Diện tích S của hình tròn được xác định bởi công thức S = ?R2, trong đó R là bán kính của hình tròn .
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau ( ? ,14 ), làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai ) .



b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần ?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích nó bằng 79,5 cm2 .
1,02
5,89
14,52
52,53
b) Giả sử R` = 3R
S` = ?R`2
= ?( 3 R)2
= 9 ? R2
= 9 S

Vậy khi bán kính tăng gấp
3 lần thì diện tích tăng 9 lần
c ) Ta có S = ?R2
Suy ra R =
= 5,03 ( cm )
h = 100 m
a) Tính h1 , h2
Ta có s = 4t2
t1 = 1 ? s1 = ? ? h1 = h - s1
t2 = 2 ? s2 = ? ? h2 = h - s2
b) Tính t
Ta có s = 4t2
? t = ?
mà s = 100 m
Hướng dẫn học ở nhà:
Học ở vở ghi và học trong SGK
Nắm chắc tính chất của hàm số y = ax2 và nhận xét
Làm các bài tập 2, 3 - trang 31 SGK
Hướng dẫn bài tập 2 tr. 31. SGK
*Hướng dẫn:
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m.Quãng đường chuyễn động s (mét)của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t giây) bởi công thức s = 4t2
a)Sau 1giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây.
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất
BÀI TẬP 3 trang 31
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số ). Biết khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N.
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10m/s thì F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v= 20m/s ?
c) Biết rằng cánh buồm có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay không ?
a) Tính a
Ta có F = av2
Mà F = 120 N
v= 2 m/s
? a= ?
b) Tính F1, F2
v1 = 10 m/s
v2 = 20 m/s
c) Tính vmax
F max = av2max = 12000 N
?vmax = ?
v = 90 km/h
= ? m/s
So sánh v và v max để kết luận
Cảm ơn quí Thầy Cô giáo đã dự tiết học này