Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Tiết 47: Hàm số y = ax2
1: Ví dụ mở đầu:
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Písa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Galliei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
S= 5t2
trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
1. Ví dụ mở đầu:
- Diện tích hình vuông có cạnh bằng a là: s=a2
- Xét công thức s = 5t2
Nhận xét:
Quãng đường s phụ thuộc vào thời gian t, với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được duy nhất một và chỉ một giá trị tương ứng của s. Do đó s là một hàm số của t
- Diện tích hình tròn bán kính R là: S = πR2
Kết luận:
Các công thức trên biểu thị hàm số có dạng y=ax2 (a≠0)
5 20 45 80
Xét hai hàm số sau:
y = 2x2 và y = -2x2
?1. Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
2. Tính chất của hàm số y = ax2( a≠0)
?1. Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
?2
Đối với hàm số y = 2x2, dựa vào bảng giá trị em hãy điền từ tăng hoặc giảm vào chỗ trống (...)
- Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y
- Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y
...
...
giảm.
tăng.
*Đối với hàm số y = - 2x2, dựa vào bảng giá trị ta cũng có nhận xét tương tự:
Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
- Hµm sè y= 2x2 nghich biÕn khi x<0 vµ ®ång biÕn khi x>0
- Hµm sè y= -2x2 ®ång biÕn khi x<0 vµ nghÞch biÕn khi x>0

Tổng quát: hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R:
TÍNH CHẤT:
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y=2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
?3
Tương tự đối với hàm số y=-2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
Hàm số y= 2x2 có giá trị y>0 với mọi x?0, y = 0 khi x = 0.
Giỏ tr? nh? nh?t c?a h�m s? l� y = 0.
Nếu a>0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x =0. Giá trị nhỏ
nhất của hàm số là y = 0.
Nhận xét
Hàm số y= -2x2 có giá trị y<0 với mọi x?0, y = 0 khi x = 0.
Giỏ tr? l?n nh?t c?a h�m s? l� y = 0.
Nếu a<0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x =0. Giá trị lớn
nhất của hàm số là y = 0.
Cho hai hàm số:
y= x2 và y=- x2
?4. Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
1
2
2
1
2
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
-4,5
-2
-0,5
0
-0,5
-2
-4,5
1
1
2
-Nếu a>0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
- Nếu a<0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
Củng cố
Tính chất
Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có các tính chất sau:
Nhận xét
Bài tập
2. Bài đọc thêm
3. Áp dụng:
Dùng máy tính bỏ túi tính giá trị S rồi điền kết quả vào bảng sau (cho π≈3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
52,53
5,89
1,02
14,51
1. Cú th? em chua bi?t ?
Hướng dẫn về nhà
Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0
Làm các bài tập1, 2,3 trang 31 (SGK).
3. Hu?ng d?n b�i t?p v? nh�.
B�i 3 trang 31 - SGK.
a) Công thức: F = av2
Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính a, viết công thức.
b) Với công thức tìm ở câu a tìm F khi v =10 m/s;
v = 20 m/s. ( thay giá trị rồi tìm)
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1=12000N, Từ đó rút ra kết luận.