Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Người thực hiện: Nguyễn Duy Dương
Trường THCS Hoàng Diệu
Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ


Tính quãng đường (S) theo thời gian (t) tương ứng trong bảng sau
5
20
45
80
Với t = 1 thì
(m)
Quan hệ giữa S và t có xác định một hàm số không? Vì sao?
Kiểm tra bài cũ
Qui định
Phần phải ghi vào vở gồm:
Các đề mục trên bảng.
Khi nào có biểu tượng xuất hiện .

Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
y = ax2 ( a ? 0 )
Phương trình bậc hai một ẩn
Những ứng dụng thực tiễn
Hàm số
Ví dụ mở đầu
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
là một hàm số
5
20
45
80
Nếu ta thay S bởi y; thay t bởi x và hệ số 5 bởi hệ số a thì ta được công thức hàm số nào?
Vậy: Hàm số
là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai.

Quan hệ giữa S và t là một hàm số vì ứng với mỗi một giá trị của t chỉ xác định duy nhất một giá trị của S
Hãy lấy ví dụ cụ thể về hàm số ?
Xeùt hai haøm soá sau: y = 2x2 vaø y = - 2x2
Ñieàn vaøo choã troáng caùc giaù trò töông öùng cuûa y
trong hai baûng sau:
?1
8
2
0
2
18
-18
-2
0
-2
-8
Với hàm số y = 2x2
- Khi x taờng nhửng luoõn luoõn aõm thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y taờng hay giaỷm?
- Khi x taờng nhửng luoõn luoõn dửụng thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y taờng hay giaỷm?
Nhaọn xeựt tửụng tửù vụựi haứm soỏ y = - 2x2
?2
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
x tăng
x > 0
Đối với hàm số nhờ bảng giá trị vừa tính đuợc, hãy cho biết:
y tăng
y giảm

TÍNH CHẤT:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x>0.
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
x tăng
x > 0
y tăng
y giảm
Hàm số xác định với


Đối với hàm số y = 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm ? Khi x = 0 thì sao ?
Cũng hỏi tương tự đối với hàm số y = -2x2 .
?3
Nếu x ? 0 giá trị của y dương
Nếu x = 0 y =0
Nếu x ? 0 giá trị của y âm
Nếu x = 0 y =0

Nhận xét :
* Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ? 0; y = 0 khi x = 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
* Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ? 0; y = 0 khi x =0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Hàm số y = ax2 (a ? 0) xác định với mọi x thuộc R.
Nếu a > 0 thì hàm số . . . . . . . . . . . . . . khi x < 0;
. . . . . . . . . . . . . . . . . khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số . . . . . . . . . . khi x < 0
và . . . . . . . . . . khi x > 0
c) Nếu a > 0 thì y . . . . . . với mọi x ? 0; y = 0 khi x . . . .; Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y . . . . . . . .
d) Nếu a < 0 thì y . . . . . với mọi x ? 0; y = 0 khi x . . .;
Giá trị lớn nhất của hàm số là y . . . . . . . . . .
nghịch biến
nghịch biến
đồng biến
đồng biến
> 0
= 0
= 0
= 0
= 0
< 0
điền từ thích hợp vào ô trống trong các câu sau
Hàm số y = ax2 (a ? 0) xác định với mọi x thuộc R.
Nếu a > 0 thì hàm số . . . . . . . . . . . . . . khi x < 0;
. . . . . . . . . . . . . . . . . khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số . . . . . . . . . . khi x < 0
và . . . . . . . . . . khi x > 0
c) Nếu a > 0 thì y . . . . . . với mọi x ? 0; y = 0 khi x . . . .; Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y . . . . . . . .
d) Nếu a < 0 thì y . . . . . với mọi x ? 0; y = 0 khi x . . .;
Giá trị lớn nhất của hàm số là y . . . . . . . . . .
nghịch biến
nghịch biến
đồng biến
đồng biến
> 0
= 0
= 0
= 0
= 0
< 0
điền từ (số) thích hợp vào ô trống trong các câu sau
Bài so 2
- Học tính chất và nhận xét của hàm số y = ax2 (a ? 0)
- Làm bài 2; 3 (SGK - 3) bài 1; 2 (SBT - 36)
- Đọc "Có thể em chưa biết ?" và "Bài đọc thêm" trang 31-32.
Hướng dẫn về nhà:
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô
Cùng các em học sinh đã về dự tiết dạy hôm nay
The end
BÀI TẬP 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ? Tương tự ,
sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
h = 100 m
S = 4t2
a) Tính h1 , h2
Ta có s = 4t2
t1 = 1 ? s1 = ? ? h1 = h - s1
t2 = 2 ? s2 = ? ? h2 = h - s2
b) Tính t
Ta có s = 4t2
? t = ?
mà s = 100 m
3/2/2010
Tranh tài
Trên màn hình là mô phỏng cuộc thi Đi Tìm ẩn số cho 2 đội chơi.
Trò chơi có tất cả 6 hình vuông và 6 ô hình chữ nhật Mỗi ô trong hình chữ nhật chứa một câu hỏi và mỗi hình vuông chứa một đáp án trả lời. ẩn phía sau 6 hình chữ nhật là một ẩn số .
Nhiệm vụ của mỗi đội chơi là tìm ra được các câu trả lời đúng trong các hình chữ nhật.
Có 3 lượt lựa chọn cho mỗi đội. Trong mỗi lượt, mỗi đội chỉ được chọn một Câu trong 1 hình chữ nhật và một con số trong một hình vuông. Nếu các đội chọn đúng thì hình vuông chứa đáp án và hình chữ nhật sẽ biến mất. Nếu trả lời sai thì hình đó vẫn còn. Trong trường hợp đội này trả lời sai thì đội khác cũng không được chọn hình đó nữa.
Sau hai lượt lựa chọn, đội nào phát hiện được ẩn số là đội chiến thắng.
.
.
.


.
.
.
.


.
Nếu 3x2 = 12 thì khi đó x bằng ?
Tại x = 3 thì hàm số y = ax2 có giá trị bằng - 27
thì khi đó hệ số a bằng
Khi x = - 5 thì giá trị của hàm số y = x2 bằng
Hàm số y = - 2x2 đạt giá trị lớn nhất bằng
Hàm số y = ax2 đồng biến khi x < 0 thì
Hàm số y = ax2 nghịch biến khi x < 0 thì
a <0
a =3
x=2
25
0
a >0
Đi tìm ẩn số
C6
C2
C5
C1
C4
C3
Sai
Dung
BÀI TẬP3.
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số ). Biết khi vận tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền bằng 120N.
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi v = 10m/s thì F bằng bao nhiêu ? Cùng câu hỏi này khi v= 20m/s ?
c) Biết rằng cánh buồm có thể chịu được một áp lực tối đa là 12 000N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay không ?
a) Tính a
Ta có F = av2
Mà F = 120 N; v= 2 m/s ? a= ?
b) Tính. F1, F2; v1 = 10 m/s; v2 = 20 m/s
c) Tính vmax; F max = avmax2 = 12000 N
?vmax = ? v = 90 km/h = ? m/s
So sánh v và v max