Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Nhắc lại khái niệm hàm số ?
- Nếu đại lượng y phụ thuộcvào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số
Nêu khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất ?
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b (a≠0)
- Xác định với mọi giá trị của x thuộc R.
Đồng biến trên R khi a > 0
Nghịch biến trên R khi a < 0
Chương IV: HÀM SỐ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
BÀI 1 :HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
1/Ví dụ mở đầu
y = ax2 (a≠0)
S(t0) = 0
S(t) = 5t2
Ông khẳng định rằng một vật rơi tự do(không kể sức cản của không khí)vận tốc của nó tang dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường của nó sẽ được biểu diễn g?n dỳng b?i công thức.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga- li- lê đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do
S có phải là hàm số của t không ?
?
Với công thức S =5t2 bằng bảng sau đây hãy biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s.
5
20
45
80
Trong hàm số S = 5t2 nếu thay S bởi y, thay 5 bởi a, thay t bởi x thì ta được hàm số nào?
Mỗi giá trị của t cho duy nhất một giá trị của s
Đ¹i l­îng s cã phô thuéc vµo ®¹i l­îng t.
Qua công thức và bảng trên, em hãy cho biết mối quan hệ giữa S và t ?
Vậy s và t có quan hệ tương quan hàm số
Hàm số y = ax2
BÀI 1 :HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)

y = ax2 (a≠0)
Vậy công thức s=5t2
biểu thị một hàm số dạng:
Em hãy suy đoán
Hàm số đồng biến ??
Hàm số nghịch biến??
Hàm số y =ax2
2/ Tính chất của hàm số y=ax2(a≠0).
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
1
2
0
2
18
8
-8
-2
0
-2
-18
a/
b/
BÀI 1 :HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
1/ Ví dụ mở đầu
Phiếu học tập 1 :
a/ y = 2x2
+ x < 0 : x tăng => y ?? => hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
+ x > 0 : x tăng => y ?? => hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
b/y = -2x2
+ x < 0 : x tăng => y ?? => hàm số đồng biến và nghịch biến ?
+ x > 0 : x tăng => y ?? => hàm số đồng biến và nghịch biến ?
Hàm số y=2x2:đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào ?
2
0
2
18
8
-8
-2
0
-2
-18
Khi x tăng nhưng luôn luôn âm
thì giá trị tương ứng của y giảm
b
Khi x tăng nhưng luôn luôn dương
thì giá trị tương ứng của y tăng
Khi x tăng nhưng luôn luôn âm
thì giá trị tương ứng của y tăng
Khi x tăng nhưng luôn luôn dương
thì giá trị tương ứng của y giảm
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
a
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Hàm số y= 2x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Nếu a < 0 thì
hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0.
Nếu a > 0 thì
hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.
Tổng quát, hàm số y = ax2(a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
Nếu a > 0
thì hàm số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x > 0.
Nếu a < 0
thì hàm số nghịch biến khi x > 0
và đồng biến khi x < 0.
2/ Tính chất của hàm số y=ax2(a≠0).
BÀI 1 :HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
1/ Ví dụ mở đầu
TÍNH CHẤT
a>0
x<0
Hàm số nghịch biến
x>0
Hàm số đồng biến
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
a <0
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
Hảm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
x>0
x<0
y=ax2 (a 0)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x2
Giá trị lớn nhất của hàm số : y = -2x2
Phiếu học tập 2
1/ a/Quan sát bảng ?1 a cho biết :
b/Quan sát bảng ?1b y= -2x2 cho biết :
2/ Điều này còn đúng trong trường hợp tổng quát không ?
x2...... 0 với mọi giá trị x
Nếu a>0
ax2…..0 => giá trị nhỏ nhất của hàm sốy= ?…..khi x=..?….
Nếu a <0
ax2……0 => giá trị lớn nhất của hàm số y=? ………khi x= ..?
-8
-2
0
-2
-18
0
a
b
Giá trị nhỏ nhất bảng ?1a : y = 2x2
Giá trị lớn nhất ở bảng ?1b : y = -2x2
Chứng minh
a < 0
Phiếu học tập 2
Với mọi x
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0
a > 0
Với mọi x
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 khi x = 0
y = 0 khi x=0
y = 0 khi x=0
0
0
NHẬN XÉT
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0;y = 0 khi x = 0.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0;y = 0 khi x = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
2/ Tính chất của hàm số y=ax2(a≠0).
BÀI 1 :HÀM SỐ y = ax2 (a≠0)
1/ Ví dụ mở đầu
.
Hàm số: y = ax2 ( a ≠ 0 )

m ≠ 1
-Nếu a>0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
- Nếu a<0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y =0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
Củng cố
Tính chất
Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có các tính chất sau:
Nhận xét
BÀI TẬP
Bài 1 trang 30-31 SGK
Tính các giá trị của S rồi điền vào bảng ( 3.14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ 2)
b)
9 lần
Vì R’ =3R
c)
1.02
5.90
45.52
52.55
R = 5,03 cm
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với F1=12000N, Từ đó rút ra kết luận
Hướng dẫn về nhà:
a/ Học kỹ phần tính chất hàm số
b/ Làm bài 2 và 3 trang 30,31 sgk
Hướng dẫn bài tập
a)Công thức: F = av2
Biết F = 120N; v = 2 m/s. Tính a, viết công thức.
b) Với công thức tìm ở câu a tìm F khi v =10 m/s;
v = 20 m/s. ( thay giá trị rồi tìm)
Tiết học kết thúc
.
Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Đúng điền Đ, Sai điền S
Đ
S
S
Đ
Đ
Đ

ĐiÒn những gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y trong hai b¶ng sau.
Kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên
?4
0
0
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
- 4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
- 0,5
- 2