Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47: §1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu: (SGK)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hàm số: y = 2x2 và y = -2x2
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)
Một số ví dụ về hàm số y = ax2:
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da ở I-ta-li-a, Ga-li-lê đã thả hai quả cầu
bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu
chuyển động của một vật rơi tự do.Ông khẳng định rằng, khi một
vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của
nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng
đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công
thức: s = 5t2 trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Điền giá trị tương ứng của y vào các ô trống trong bảng sau:
Quan sát hai bảng giá trị vừa tìm được. Hãy điền từ “đồng biến”,
“nghịch biến” vào chỗ … để được khẳng định đúng.
1. Hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0): … … … … … khi x>0
và … … … … … khi x<0
2. Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0): … … … … … khi x>0
và … … … … … khi x<0
18
đồng biến
18
nghịch biến
8
8
2
2
0
-18
-18
-8
-8
-2
-2
0
đồng biến
nghịch biến
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47: §1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1/ Ví dụ mở đầu: (SGK)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hàm số: y = 2x2 và y = -2x2
Công thức s= 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)
Một số ví dụ về hàm số y = ax2:
1. Hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0): đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0
2. Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0): nghịch biến khi x > 0
và đồng biến khi x < 0
Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Điền từ “Âm”, “Dương” thích hợp vào chỗ “……”
*) Nếu a > 0 thì y > 0 với x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = 0
*) Nếu a < 0 thì y < 0 với x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của
hàm số là y = 0
Nhận xét: Với y = ax2
Âm
Âm
Dương
Dương
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hàm số: y = 2x2 và y = -2x2
a. Hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0): đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0
b. Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0): nghịch biến khi x > 0
và đồng biến khi x < 0
*) Tính chất:
i) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x >0
ii)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >0
i) Nếu a > 0 thì y > 0 với x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = 0
ii) Nếu a < 0 thì y < 0 với x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của
hàm số là y = 0
*) Nhận xét: Với y = ax2
Điền giá trị tương ứng của y vào các ô trống trong bảng sau:
Quan sát hai bảng giá trị vừa tìm được. Hãy điền từ “đồng biến”,
“nghịch biến” vào chỗ … để được khẳng định đúng.

1. Hàm số y = : … … … … … khi x>0
và … … … … … khi x<0
2. Hàm số y = : … … … … … khi x>0
và … … … … … khi x<0
3
đồng biến
3
nghịch biến
4/3
4/3
1/3
1/3
0
- 3
-3
-4/3
-4/3
-1/3
-1/3
0
đồng biến
nghịch biến
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
*) Tính chất:
i) Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x >0
ii)Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >0
i) Nếu a > 0 thì y > 0 với x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của
hàm số là y = 0
ii) Nếu a < 0 thì y < 0 với x ≠ 0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của
hàm số là y = 0
*) Nhận xét: Với y = ax2
CHƯƠNG IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Tiết 47: §1: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu: (SGK)
Công thức s= 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)
Một số ví dụ về hàm số y = ax2:
Bài 1: Diện tích S của hình tròn được tính bỡi công thức S= R2,
trong đó R là bán kính của đường tròn.
a. Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị của S rồi điền vào các bảng:
Bài tập:
b. Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
1,02
5,89
14,51
52,53
Bài 2:
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100m. Quảng đường chuyển
động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) theo công thức:
s = 4 t2.
a. Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
Tương tự, sau 2 giây?
b. Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Bài 3:
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình
phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi vận
tốc gió bằng 2m/s thì lực tác động lên cánh buồm của một con thuyền
bằng 120N
a. Tính hằng số a?
b. Hỏi khi v=10m/s thi lực F bằng bao nhiêu ?
Bài tập về nhà:
- Hoàn thành các bài tập 1; 2; 3 (SGK/30; 31)
- Nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2. Tiết sau luyện tập