Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Tiết 47
I/. Ví dụ mở đầu:
Tại đỉnh tháp nghiên Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông đã khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Tiết 47
Bảng sau đây biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s
 Công thức s =5t2 biểu thị một hàm số có dạng y =ax2 (a0)
Ví dụ:
Một số hàm số dạng y = ax2 (a0)
y = 2x2
= 2.(-3)2
=
Tiết 47
?1
II/ Tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
8
2
0
18
8
2
18
-18
-8
-2
0
-8
-2
-18
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
Bảng 1
Bảng 2
?2
Tiết 47
18
8
2
18
0
8
2
18
Đối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng giá trị vừa tính được hãy cho biết:
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
 Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm
Tiết 47
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
18
8
2
18
0
8
2
18
 Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng
Tiết 47
Tương tự đối với hàm số y = -2x2, nhờ bảng giá trị vừa tính được hãy cho biết:
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm?
-18
-8
-2
0
-8
-2
-18
 Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
 Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm
Tiết 47
 Tổng quát, hàm số y = ax2 (a0) xác định với mọi x thuộc R và người ta chứng minh được tính chất sau đây
 TÍNH CHẤT:
- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
?3
Đối hàm số y = 2x2, khi x 0 giá trị y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
18
8
2
0
8
2
18
0
Khi x  0 giá trị của y luôn dương
Khi x = 0 thì y = 0
Tiết 47
Đối hàm số y = -2x2, khi x 0 giá trị y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
-18
-8
-2
0
-8
-2
-18
0
Khi x  0 giá trị của y luôn âm
Khi x = 0 thì y = 0
 Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
- Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
?4
Tiết 47
Cho hai hàm số
và
. Tính các giá trị
tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
Bảng 3
Bảng 4
?4
Tiết 47
2
2
0
y > 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0. giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét:
Bảng 3
-2
-2
0
y < 0 với mọi x  0; y = 0 khi x = 0. giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét:
Bảng 4
Tiết 47
Bài tập 3 sách giáo khoa trang 31:
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng vận tốc gió bằng 2 m/s thì lực tác động lên cánh buồm của con thuyền bằng 120N (Niu-tơn).
a) Tính hằng số a
b) Khi v = 10m/s thì lực F bằng bao nhiêu? Cùng câu này khi v = 20m/s?
Tiết 47
c) Biết rằng con thuyền có thể chịu được một áp lực tối đa là 12000 N, hỏi con thuyền có thể đi trong gió bão với vận tốc gió 90km/h hay không?
Tiết 47
* Củng cố:
Cho hàm số y = -1,5x2
Phát biểu nhận xét của em về tính đồng biến hay nghịch biến của hàm số này khi x >0; khi x <0.
Khi x  0 thì giá trị của y dương hay âm? Hàm số có giá trị nhỏ nhất là mấy?
Tiết 47
* Dặn dò:
Về nhà học tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)
Học phần nhận xét trang 30
Làm bài tập 1, 2 SGK trang 31, 32. làm bài tập
2, 4 sách bài tập trang 36.
- Xem lại cách biểu diễn tọa độ 1 điểm trên mặt phẳng Oxy
- Tiết sau đi học mang theo máy tính bỏ túi
Tiết 47
* Hướng dẫn làm bài tập
Bài tập 1 SGK:
b) Nếu bán kính tăng 3 lần thí ta có bánh kính mới là R’ = 3R. Khi đó diện tích hình tròn mới là S’ = (3R)2
c) Thay S = 79,5 là công thức S = R2 ta tìm R
Bài tập 2 SGK:
a) Với t = 1s. Tính quãng đường rơi được của vật sau đó tính khoảng cách vật cách mặt đất (lấy 100- s)
b) Vật chạm đất tức s = 100 thay vào công thức ta tìm được thời gian vật tiếp đất
CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM
CHÀO TẠM BIỆT