Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

MÔN: ĐẠI SỐ 9
NGƯỜI THỰC HIỆN: LÊ THỊ KIM HỒNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỊ XÃ SÔNG CẦU
TRƯỜNG THCS NGUYỄN KHUYẾN
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
CÙNG CÁC EM HỌC SINH
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
§1.
GALILEO GALILÊ (Galileo-Galilei) (1564 - 1642) là nhà toán học, cơ học, vật lý và thiên văn học Italia. Ngày 24 – 1 – 1590, ông dùng hai quả cầu bằng chì, quả này nặng gấp 10 lần quả kia và cho rơi cùng một lúc từ đỉnh tháp nghiêng. Kết quả nhiều lần cho thấy hai quả cầu đều chạm đất cùng một lúc. Ông đã chứng minh rằng vận tốc của vật rơi không phụ thuộc vào trọng lượng của nó (nếu không kể đến sức cản của không khí), quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian.
Ga– li– lê đã chế tạo ra kính thiên văn phóng đại tới 32 lần. Nhờ đó ông đã phát hiện ra các trạng thái của sao Kim, những vết đen trên mặt trời và sự chuyển động quay xung quanh mặt trời của các hành tinh. Ông chống lại luận thuyết của Ptô-lê-mê cho rằng Trái Đất là trung tâm của vũ trụ và đứng yên mọi hành tinh đều quay quanh Trái Đất. Ông ủng hộ quan điểm của Cô-péc-ních coi Mặt Trời là trung tâm, Trái Đất và các hành tinh khác đều quay quanh Mặt Trời. Quan điểm này trái với quan điểm của nhà thờ Thiên Chúa giáo hồi bây giờ. Vì đó, ông đã bị tòa án của giáo hội xử tội. Mặc dù bị cưỡng bức phải tuyên bố từ bỏ quan điểm của mình, nhưng ngay sau khi tòa án tuyên phạt, ông vẫn kêu rằng: “ Nhưng dù sao Trái Đất vẫn quay”.
GALILEO GALILÊ đã chứng minh rằng vận tốc của vật rơi không phụ thuộc vào trọng lượng của nó (nếu không kể đến sức cản của không khí), quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do ( không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức
s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
s = 5t2
1. Ví dụ mở đầu.
t
s
1
2
3
4
80
45
20
5
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
S = a2
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
s = 5t2
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
m ? 1
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?1
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = 2x2
?2
8
2
x
Luôn âm
Luôn dương
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = 2x2
?2
2
18
x
Luôn âm
Luôn dương
x tăng
x giảm
y tăng
y giảm
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = 2x2
?2
8
2
0
2
18
x
Luôn âm
x tăng
y giảm
x
Luôn dương
x tăng
y tăng
Hàm số y=2x2 (a > 0) nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hàm số y = - 2x2
?2
x
Luôn âm
x tăng
y tăng
x
Luôn dương
x tăng
y giảm
-8
-2
0
-2
-18
Hàm số y=-2x2 (a< 0) d?ng biến khi x<0 và ngh?ch biến khi x>0.
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2
?2
Hàm số y=-2x2(a<0)đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số y=2x2 (a>0)d?ng biến khi x>0 và ngh?ch biến khi x<0
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Nếu a>0 thì hàm số d?ng biến khi x>0 và ngh?ch biến khi x<0.
Tổng quát, hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
a>0
đồng biÕn khi x>0
nghịch biÕn khi x<0.
a<0
đồng biến khi x<0
nghịch biến khi x>0.
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Nếu a>0 thì hàm số d?ng biến khi x>0 và ngh?ch biến khi x<0.
Hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
Đối với hàm số y=2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
?3
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
Đối với hàm số y= - 2x2, khi x ? 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là>§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
Hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là>§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
§1.
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau.
?4
0
0
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
- 4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
- 0,5
- 2
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Nếu a>0 thì hàm số d?ng biến khi x>0 và ngh?ch biến khi x>0.
Hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là>§1.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
1. Ví dụ mở đầu.
Hàm số: y = ax2 ( a ? 0 )
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
-Nếu a>0 thì hàm số d?ng biến khi x>0 và ngh?ch biến khi x>0.
Hàm số y = ax2(a ? 0) xác định với mọi x thuộc R, có tính chất sau:
Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
-Nếu a>0 thì y>0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0
-Nếu a<0 thì y<0 với mọi x? 0; y=0 khi x=0. giá trị lớn nhất của hàm số là>§1.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Bài vừa học:
Học thuộc tính chất và nhận xét của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Làm bài tập 1 , 2 SGK/30 và 31
2/ Bài sắp học: Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
- Ôn lại cách biểu diễn một điểm trong mặt phẳng tọa độ Oxy
Chuẩn bị thước vẽ parabol
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Tiết 49
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Hướng dẫn bài 2 SGK/31
a/ Tính quãng đường chuyển động s1 của vật sau 1 giây
Lấy 100 – s1 sẽ được khoảng cách từ vật đến mặt đất sau 1 giây
Tương tự đối với sau 2 giây
b/ Khi vật tiếp đất ta được s = 100m
Khi đó ta có 4t2 = 100. Tính t
§1.
Cổng trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội có dạng Parabol
Vòi phun nước có dạng Parabol
Đường cong Parabol
Ăngten có dạng Parabol
CHÚC MỘT NĂM THÀNH CÔNG