Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

KIỂM TRA BÀI CŨ
Trong các công thức sau, công thức nào biểu thị hàm số bậc nhất?
a, y = 2x
c, y = 5x2
b, y = -2x + 5
y=5x2 biểu thị hàm số có dạng nào?
Chương IV – HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47 - §1. HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1.Ví dụ mở đầu
S(t0)= 0
S(t) = ?
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do ( không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quóng du?ng chuy?n d?ng s c?a nú du?c bi?u di?n g?n dỳng b?i cụng th?c s = 5t2
Trong đó: t là thời gian tính bằng giây, s là quãng đường tính bằng m
Ga-li-lê
Từ công thức s= 5t2, hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của s trong bảng sau:
45
80
5
20
s1 = 5.12 = 5
s2 = 5.22 = 20
s3 = 5.32 = 45
s4 = 5.42 = 80

1.Ví dụ mở đầu
Với công thức s= 5t2 thì s có là hàm số của t không?
1.Ví dụ mở đầu
s = 5t2
Trong công thức s= 5t2, nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi hằng số a ≠ 0 ta được công thức nào?
y=ax2 (a ≠ 0)
biểu thị một hàm số có dạng
y=ax2
(là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai)
1.Ví dụ mở đầu
s = 5t2
y=ax2 (a ≠ 0)
biểu thị một hàm số có dạng
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
?1
Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
Bảng 1
Bảng 2
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
a. Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
?2
8
2
0
2
18
a = ..
2 > 0
y tăng hay giảm?
x tăng ( x < 0)
x tăng ( x > 0)
y tăng hay giảm?
y giảm
y tăng
Điền vào chỗ trống(…..)
Hàm số y = 2x2 nghịch biến khi ……
và đồng biến khi ….....
x < 0
x > 0
-8
-2
0
-2
-18
a = ..
-2 < 0
y tăng hay giảm?
x tăng ( x < 0)
x tăng ( x > 0)
y tăng hay giảm?
y tăng
y giảm
Điền vào chỗ trống(…..)
Hàm số y = -2x2 đồng biến khi ……
và nghịch biến khi ….....
x < 0
x > 0
Bảng 1
Bảng 2
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
b. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R,có tính chất sau:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0
và đồng biến khi x > 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0
Tóm tắt:
Đồng biến
Đồng biến
Nghịch biến
Nghịch biến
Hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Dồng biến khi a và x cùng dấu
* Nghịch biến khi a và x khác dấu
Hàm số y = 2x2 (a =2 > 0) nghịch biến khi ……
và đồng biến khi ….....
x < 0
x > 0
Hàm số y = -2x2 (a = -2 < 0) đồng biến khi ……
và nghịch biến khi ….....
x < 0
x > 0
Đồng biến
Đồng biến
Nghịch biến
Nghịch biến
Hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Dồng biến khi a và x cùng dấu
* Nghịch biến khi a và x khác dấu
x < 0
x < 0
x > 0
x > 0
Bài tập: Hoàn thiện vào bảng sau để được tính chất của mỗi hàm số?
2.Tính chất của hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
?3
-Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0
-Đối với hàm số y = -2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y luôn âm,khi x = 0 thì y = 0
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
-Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x2.
Bảng1: a > 0
Bảng2: a < 0
Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
-Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0;
y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
-Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0;
y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
c. Nhận xét:
Xét hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
-Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0;
y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
-Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0;
y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét:
Cho hai hàm số và
Tính giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên:
?4
Nhận xét: a= > 0 thì y > 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nhận xét: a= < 0 thì y < 0 với mọi x ≠ 0; y = 0 khi x = 0
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
Bảng 3
Bảng 4
4,5
2
0,5
0
0,5
2
4,5
- 4,5
- 2
- 0,5
0
- 0,5
- 2
- 4,5
Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi casio FX 500MS để tính giá trị của biểu thức
3
X
0
.
x2
=
Ấn
Ấn
Và điều chỉnh trên màn hình thành 3.14x1.372
Kq: 14,51465
Ấn
Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi casio FX 220 để tính giá trị của biểu thức(đọc sgk – 32)
Ví dụ:Tính giá trị của biểu thức A = 3,14x2 với x = 0,57; x = 1,37; x = 2,15; x = 4,09
* Với x = 0,57 ta
5
7
.
1
4
Trên màn hình ghi 3.14x0.572
=
Kq: 1.020186
* Với x = 1,37 ta
Kq: 5.893466
Và điều chỉnh trên màn hình thành 3.14x2.152
=
* Với x = 2,15 ta
Kq: 52,526234
Ấn
Và điều chỉnh trên màn hình thành 3.14x4.092
=
* Với x = 4,09 ta
3
X
0
.
x2
=
Ấn
Ấn
Và điều chỉnh trên màn hình thành 3.14x1.372
Kq: 14,51465
Ấn
Ví dụ:Tính giá trị của biểu thức A = 3,14x2 với x = 0,57; x = 1,37; x = 2,15; x = 4,09
* Với x = 0,57 ta
5
7
.
1
4
Trên màn hình ghi 3.14x0.572
=
* Với x = 1,37 ta
Kq: 5.893466
Và điều chỉnh trên màn hình thành 3.14x2.152
=
* Với x = 2,15 ta
Kq: 1.020186
3.Bài tập 1(SGK -30)
a, Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của s rồi điền vào ô trống trong bảng sau ( , làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)
b,Nếu bán kính tăng 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c,Tính R biết S= 79,5cm2
1,02
5,89
14,51
52,53
R’ = 3R
Vậy diện tích tăng 9 lần
Kq: 52,526234
Ấn
Và điều chỉnh trên màn hình thành 3.14x4.092
=
* Với x = 4,09 ta
S = .R2
Hướng dẫn học ở nhà
1. Học thuộc tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Đọc mục “có thể em chưa biết ? “,bài đọc thêm: dùng MTBT CASSIO fx – 220 để tính giá trị của biểu thức(SGK-31,32)
3. BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36)
4. Hướng dẫn bài 3 (SGK -31)
F = a.v2
CHÚC THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
LUÔN MẠNH KHỎE
VÀ HẠNH PHÚC.