Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Chào mừng các thầy cô đến dự giờ
mÔN tOáN - lớP 9/4
GV: NGUYỄN KHỔ SAI
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Câu 1: Nhắc lại khái niệm hàm số.
Trả lời: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x được gọi là biến số.
Câu 2: Nhắc lại khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến.
Trả lời: Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y=f(x) đồng biến.
Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y=f(x) nghịch biến.
Chương IV – HÀM SỐ y=ax2(a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu
T?i d?nh thỏp nghiờng Pi-sa, ? I-ta-li-a, Ga-li-lờ (hỡnh bờn) dó th? hai qu? c?u b?ng chỡ cú tr?ng lu?ng khỏc nhau d? l�m thớ nghi?m nghiờn c?u chuy?n d?ng c?a m?t v?t roi t? do.
Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Ga-li-lê
s = 5t2
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu
- Theo công thức: s = 5t2, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s.
t
s = 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
- DiÖn tÝch hình vu«ng cã c¹nh b»ng x lµ:
Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t.
S = x2
s = 5t2
S = 1x2
x
Hai công thức bên biểu thị cho một hàm số có dạng:
(a ≠ 0)
Công thức S = x2 là một hàm số với biến là x.
S=?
S=x2
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ mở đầu
(SGK)
4) y =
Đáp án:
Các hàm số có dạng y= ax2(a ? 0) l�:

Trong các hàm số sau hàm số nào có dạng y= ax2(a ≠ 0), hãy xác định hệ số a của chúng:
1) y = 5x2
2) y = x2 +2
3) y = x2
(a = 5)
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
?1
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu
0
18
8
2
2
-8
-2
0
-2
-18
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
?2 Dối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được,
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y
- Khi x tăng nhưng lu«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña y
tang hay giảm?
tang
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu
hãy cho biết:
ta có:
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2
- Hàm số nghịch biến khi x<0
- Hàm số đồng biến khi x>o
giảm.
tang hay giảm?
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
? 2
Đèi víi hµm sè y = - 2x2
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y
- Khi x tang nhưng luôn luôn dương thỡ giá trị tương ứng của y
giảm
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu
tang
* Hàm số y = - 2x2
- Hàm số đồng biến khi x<0
- Hàm số nghịch biến khi x>0
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2
- Hàm số nghịch biến khi x<0
- Hàm số đồng biến khi x>0
tang hay giảm?
tang hay giảm?
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu
Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R

Hàm số y = 2x2
- Hàm số nghịch biến khi x<0
- Hàm số đồng biến khi x>0
Hàm số y = - 2x2
- Hàm số đồng biến khi x<0
- Hàm số nghịch biến khi x>0
x>0
x<0
nghịch biến
đồng biến
và có tính chất sau:
- Nếu a>0 hàm số nghịch biến khi … và đồng biến khi … .
- Nếu a<0 hàm số ………… khi x<0 và …………….. x>0 .
(a = 2>0)
(a = -2<0)
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
- Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
?3
Đáp án:
- Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y lu«n d­¬ng. Khi x = 0 thì y=0.
- Đèi víi hµm sè y=-2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y lu«n ©m. Khi x = 0 thì y=0.
Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.


- Đèi víi hµm sè y=-2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ):
- Nếu a>0 thì y … với mọi x≠0; y … khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y … .
- Nếu a<0 thì y … với mọi x≠0 ;y khi x =0. giá trị lớn nhất của hàm số là .

<0
=0
>0
=0
=0
=0
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 )
Tổng quát: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau:
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.


Nhận xét: Với hàm số y=ax2 (a ≠ 0 ):
- Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0.
- Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0; y=0 khi x=0.Giá trị lớn nhất của hàm số là>?4
Xét hai hàm số sau: y = x2 và y= x2
Diền giá trị tương ứng của y vào trong hai bảng sau; kiểm nghiêm lại nhận xét nói trên.
4,5
0,5
2
0,5
0
2
4,5
-2
-4,5
0
-0,5
-2
-0,5
-4,5
Bài tập trắc nghiệm:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Dúng điền D, Sai điền S.
D
S
D
D
B�i t?p 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao
nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
h = 100 m
S = 4t2
b) Tính th?i gian d? v?t ti?p d?t
Ta có s = 4t2
mà s = h = 100 m
Hướng dẫn
Thay s vào công thức rồi tính t
GIẢI
a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.12 = 4(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)
+ Sau 2 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.22 = 16(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
3. Lµm c¸c bµi tËp1, 2, 3 trang 31 (SGK).
4. Đäc môc “cã thÓ em ch­a biÕt”
* Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK.
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với
F1=12000N. Từ đó rút ra kết luận.
a) Công thức: F = av2
Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính a
b) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a
Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s.
Kính chúc các thầy, cô mạnh khoẻ- hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan- học giỏi
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em!