Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
TỔ: TOÁN
HÀM SỐ y = ax2
ĐẠI SỐ 9
Tiết 47
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Hôm nay chúng ta sẽ bắt đầu tìm hiểu chương IV: Hàm số y = ax2 (a≠0) và Phương trình bậc hai một ẩn. Tiết học hôm nay ta nghiên cứu tính chất và dạng của một hàm số bậc hai đơn giản nhất.
1. Ví dụ mở đầu:
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do. Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Theo công thức: s = 5t2
Bảng sau biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2
Cho hình vuông có cạnh là x thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?
x
S = x2
Cho hình tròn có bán kính R thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?
R
S = 3,14.R2
;
;
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số y = ax2; Xác định hệ số a:
c/ y = 3x2 + 1
d/ y = -x2
Hàm số y = ax2 và hệ số a của nó là:
a = -1
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
Hàm số đồng biến
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
và nghịch biến khi x>0
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Em có nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phải
Giá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
?3 Đối với hàm số y = 2x2
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x  0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x  0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì sao?
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4,5
2
0,5
0
4,5
2
0,5
-4,5
-0,5
-2
-4,5
0
-0,5
-2
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
BT 1a/30
14,51
1,02
5,89
52,53
BT: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
a/ Hàm số y = -2x2 nghịch biến
b/ Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0
Đ
S
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
TRÒ CHƠI TOÁN HỌC
Thể lệ: Có một tấm hình nền được ẩn dưới 8 mảnh ghép, mỗi đội có 02 lượt lựa chọn mảnh ghép và chọn xen kẻ từng lượt 1. Mỗi lần chọn mảnh ghép nếu trả lời đúng thì được 10 điểm và mảnh ghép biến mất, nếu sai thì 01 đội duy nhất được trả lời bằng cách giơ tay sau khi có hiệu lệnh của GV nếu trả lời đúng được 10 điểm và mảnh ghép biến mất, nếu sai mảnh ghép vẫn còn nguyên. Có 2 mảnh ghép may mắn nếu đội nào chọn đúng thì không cần trả lời câu hỏi vẫn được 10 điểm và mảnh ghép biến mất. Các đội có quyền trả lời hình nền bất cứ lúc nào. Trả lời đúng hình nền được 30 điểm, sai bị loại khỏi cuộc chơi. Chúc các đội may mắn.
8
3
4
5
Câu 1: Hàm số y = -3x2 đồng biến khi nào?
Đáp án Hàm số y = -3x2 đồng biến khi x < 0.
Câu 8: Hàm số y = ax2. Khi x = -2; y = 12 thì a = ?
Đáp án Khi x = -2; y = 12 ta có 12 = a(-2)2 hay 12 = a.4 ? a = 3
Câu 3: Hàm số y = 4x2. Khi x ? 0 thì giá trị của y như thế nào?
Đáp án Giá trị của y luôn dương.
Câu 4: Hàm số y = ax2 (a ? 0) nghịch biến khi x < 0 thì a như thế nào?
Đáp án hàm số nghịch biến khi x < 0 thì a > 0.
Câu 7: Hàm số y = -2x2 có x < 0 thì y có giá trị như thế nào?
Đáp án Giá trị của y luôn âm.
Câu 6: Hàm số y = -2x2 có y = -8 thì x có giá trị bao nhiêu?
Đáp án y = -8 ta có -8 = -2x2 ? x2 = 4 ? x = �2
May mắn
May mắn
2
1
7
6
Hướng dẫn về nhà:
-Học bài nắm lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các vấn đề liên quan.
-Xem lại các Bài tập đã giải.
-Làm các BT còn lại 1b, c; 2; 3/31
Kính chúc quý thầy cô và các em sức khoẻ
1. Ví dụ mở đầu: y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)