Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

HÀM SỐ y = ax2
ĐẠI SỐ 9
Tiết 47
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Chương IV – HÀM SỐ y=ax2(a ≠ 0).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
§1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu
T?i d?nh thỏp nghiờng Pi-sa, ? I-ta-li-a, Ga-li-lờ (hỡnh bờn) dó th? hai qu? c?u b?ng chỡ cú tr?ng lu?ng khỏc nhau d? l�m thớ nghi?m nghiờn c?u chuy?n d?ng c?a m?t v?t roi t? do.
Quảng đường chuyển động s của nó được biểu diễn bởi công thức , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Ga-li-lê
s = 5t2
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2
Cho hình vuông có cạnh là x thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?
x
S = x2
Cho hình tròn có bán kính R thì diện tích S của nó được tính theo công thức nào?
R
S = 3,14.R2
;
;
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số y = ax2; Xác định hệ số a:
c/ y = 3x2 + 1
d/ y = -x2
Hàm số y = ax2 và hệ số a của nó là:
a = -1
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng.
Hàm số đồng biến
1. Ví dụ mở đầu:
s = 5t2 ;
S = x2 ;
S = 3,14.R2
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
?1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
-Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y giảm.
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
và nghịch biến khi x>0
Hàm số nghịch biến
Hàm số đồng biến
Hàm số nghịch biến
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Em có nhận xét gì về giá trị của x và giá trị của y trong 2 bảng khi xét từ trái qua phải
Giá trị của x tăng nhưng giá trị của y thì lúc tăng, lúc giảm
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
?3 Đối với hàm số y = 2x2
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x  0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x  0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì sao?
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4,5
2
0,5
0
4,5
2
0,5
-4,5
-0,5
-2
-4,5
0
-0,5
-2
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
BT 1a/30
14,51
1,02
5,89
52,53
BT: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai:
a/ Hàm số y = -2x2 nghịch biến
b/ Hàm số y = 2x2 đồng biến khi x > 0
Đ
S
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
B�i t?p 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao
nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
h = 100 m
S = 4t2
b) Tính th?i gian d? v?t ti?p d?t
Ta có s = 4t2
mà s = h = 100 m
Hướng dẫn
Thay s vào công thức rồi tính t
GIẢI
a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.12 = 4(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)
+ Sau 2 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.22 = 16(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)
Hướng dẫn về nhà:
-Học bài nắm lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các vấn đề liên quan.
-Xem lại các Bài tập đã giải.
-Làm các BT còn lại 1b, c; 3/31
1. Ví dụ mở đầu: y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)