Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kiểm tra bài cũ
hs1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau
Hs2
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của x và y trong bảng sau
hs3
Nêu tính chất của hàm số y= ax2 (a  0)
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
hs1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bản sau
Hs2
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bản sau
hs3
Tính chất của hàm số y= ax2 (a  0)
+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x< 0 và đồng biến khi x > 0.
+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0
Tiết 49
§2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = a.x2 (a ≠ 0)

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Gv: Ngô Quang Đích – THCS Phong Hải
C
A`
A
B
C`
B`

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2;8), A’(3;18).
y = 2x2

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.
Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm A(-3; 18), B(-2; 8), C(-1; 2), O(0; 0), C’(1; 2), B’(2;8), A’(3;18).
Đồ thị của hàm số y=2x2 đi qua các điểm đó và có dạng như hình bên.
Đồ thị hàm số y=2x2 là một đường cong như hình bên

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.
A(-3; 18)
A’(3; 18)
B(-2; 8)
B’(2; 8)
C(-1; 2)
C’(1; 2)
y
x
Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị này bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
-Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?
-Vị trí của cặp điểm A, A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’?
-Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
?1
-Đồ thị nằm phía trên trục hoành.
-Các cặp điểm A, A’; B, B’ và C, C’ đối xứng
với nhau qua Oy.
-Điểm O(0; 0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
M
N
P
M`
N`
P

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.
( với a = 2 > 0 )
Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x2.
-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -1/2), O(0;0),
P’(1; -1/2), N’(2; -2), M’(4; -8).
M
M`
N`
N
P`
P
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Ví dụ 1 Đồ thị của hàm số y = 2x2.
( với a = 2 > 0 )
Ví dụ 2 Đồ thị của hàm số y = x2.
-Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm
M(-4; -8), N(-2; -2), P(-1; -1/2), O(0;0),
P’(1; -1/2), N’(2; -2), M’(4; -8).
?2
Nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị và rút ra những kết luận, tương tự như đã làm đối với hàm số y = 2x2.
-Đồ thị nằm phía dưới trục hoành.
-Các cặp điểm M, M’; N, N’ và P, P’ đối xứng nhau qua Oy.
-Điểm O(0; 0) là điểm cao nhất của đồ thị.
a>0
a<0
Qua các ví dụ đã làm ở trên em có nhận xét gì về:
-Dạng của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0).
-Vị trí của đồ thị hàm số y=ax2 (a≠0) so với:
+) trục hoành.
+) gốc toạ độ.
+) trục tung?
Đồ thị hàm số y = ax2
Điểm 0 là điểm thấp nhất
a > 0
a < 0
Là một đường cong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol đỉnh 0
Nằm ở phía trên trục hoành
Điểm 0 là điểm cao nhất
Nằm ở phía dửụựi trục hoành
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = aX2 (a ≠ 0)
M’
M
P
P’
N
N’
?3
Cho hàm số y = x2.
a)Trên đồ thị hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả.
b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm.
a)Cách 1: Bằng đồ thị.
D(3; -4,5)
Cách 2: Bằng cách tính y với x = 3.
Với x = 3, ta có:
y = .32 = .9 = - 4,5.
b)Có hai điểm như thế:
Trên đồ thị có hai điểm có tung độ bằng -5, giá trị hoành độ của hai điểm lần lượt khoảng -3,2 và 3,2

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Chú ý
1.Vì đồ thị y = ax2 (a≠0) luôn đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị hàm số này ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy. Chẳng hạn:
Đối với hàm số y = x2, chỉ cần tính giá trị ứng của y ứng với x = 0; x = 1; x = 3, rồi
Nhờ đẳng thức ta suy ra ngay các giá trị tương ứng của y ứng với x = -1,
x = -2, x = -3 giá trị được chỉ rõ bởi các mũi tên.
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
3
1/3
4/3

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TH�NH PH?
Chú ý
2. Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số. Chẳng hạn:
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
O
-2
1
2
x
y
-1
Khi x âm và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.
1
4
Khi X dương và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng
biến.
Minh hoạ trường hợp đồ thị của hàm số y = x2
Cho thấy:
Khi X dương và tăng đồ thị đi xuống chứng tỏ hàm số nghịch biến.
Khi X âm và tăng đồ thị đi lên chứng tỏ hàm số đồng biến.
x
y
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
-16
-18
-5
5
O
3
2
1
- 1
- 2
-3
Minh hoạ trường hợp đồ thị của hàm số y = -1/2x2.
B�i t?p: Điền dấu `X` vào ô thích hợp.
X
X
X
X
X
Qua bài học hôm nay em cần ghi nhớ những nội dung gì?

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Tiết 49 §2. ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
1.Kiến thức

-Học bài và nắm vững: nội dung nhận xét, chú ý, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).

2.Bài tập

-Từ bài 4 đến bài 7 trang 36, 38SGK.
-Tìm hiểu thêm cách vẽ parabol trong bài đọc thêm.

3.Chuẩn bị bài sau

-Nội dung kiến thức và dụng cụ của bài học hôm nay.

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT?
Trong thực tế, ta thường gặp nhiều hiện tượng, vật thể có hình dạng parabol. Tia nước từ vòi phun lên cao rồi rơi xuống, trái bóng bay từ chân cầu thủ bóng đá (hoặc từ vợt của cầu thủ tenis) đến khi rơi xuống mặt đất …, vạch ra những đường cong có hình dạng parabol.
Trường Đại học Bách khoa Hà Nội có một cổng nhìn ra đường Giải Phóng, nó có hình dạng parabol và người ta thường gọi là “Cổng parabol”.

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
Buổi học đến đây kết thúc
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô và các em

H?I THI
GI�O VIấN D?Y GI?I
C?P TRU?NG
a) Bằng đồ thị xác định điểm D: Tại giá trị hoành độ x = 3 trên trục Ox kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt đồ thị tại điểm D, Từ điểm D kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt trục Oy tại điểm có tung độ y = -4,5
Vậy ta có D (3;-4,5)
b)Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm:
Trả lời: xác định trên trục Oy giá trị tung độ y = -5, tại y = -5 kẻ đường thẳng song song với trục Ox cắt đồ thị hàm số tại hai điểm, từ hai điểm đó kẻ đường thẳng song song với trục Oy cắt trục hoành tại hai hoành độ vào khoảng -3,2 và 3,2.
Như vậy trên đồ thị ta có 2 điểm có tung độ y=-5 và giá trị hoành độ lần lượt khoảng -3,2 và 3,2