Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY
LỚP 9D
MÔN: ĐẠI SỐ
Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 )
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
* PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
* NHỮNG ỨNG DỤNG TRONG THỰC TIỄN
TIẾT 47
ĐẠI SỐ 9
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
1. Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s
Chẳng hạn, bảng sau đây biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của s và t
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ≠ 0)
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
* Một số ví dụ thực tế các đại lượng liên hệ với nhau theo công thức biểu thị dạng hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
- Diện tích hình vuông và cạnh của nó: S = a2
- Diện tích hình tròn và bán kính của nó: S = 3,14.R2
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Lực F của gió thổi vuông góc vào cánh buồm với vận tốc v của gió: F = av2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
?1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
8
2
0
2
18
-8
-2
0
-2
-18
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Đối với hàm số y=2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được, hãy cho biết :
- Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
- Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm.
* Nhận xét tương tự với hàm số y= -2x2
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
y tăng
y giảm
x tăng
x > 0
?2
Hàm số y= 2x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
y tăng
y giảm
x tăng
x > 0
Hàm số y= 2x2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.
Hàm số y= -2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.
Tổng quát, hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, và có tính chất sau:
- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.
- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0.
Tính chất:
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Đối với hàm số y=2x2, khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x2
?3
x ? 0 thi` gia? tri? cu?a y luơn duong
x = 0 thi` y = 0
x ? 0 thi` gia? tri? cu?a y luơn �m
x = 0 thi` y = 0
* Nhận xét:
Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0):
Nếu a>0 thì y ... với mọi x≠ 0;
y=0 khi x = … Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=…
Nếu a<0 thì y … với mọi x≠ 0; khi x =0. giá trị …
của hàm số là y=0.
>0
0
0
<0
0
lớn nhất
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:
0
0
Cho hai hàm số sau: y = x2 và y = x2
2
2
- 2
- 2
?4
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Các khẳng định sau đây đúng hay sai? Đúng điền Đ, sai điền S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Đ
Đ
S
Đ
S
Đ
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Bài 1 sgk:
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2 , trong đó R là bán kính hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
1,02
5,90
14,52
52,55
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Bài 1 sgk:
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2 , trong đó R là bán kính hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
1,02
5,90
14,52
52,55
thì S2= πR22 = π(3R1)2 = 9 πR12 = 9S1
(Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng: 9 lần)
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Nếu R2=3R1
Bài 1 sgk:
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2 , trong đó R là bán kính hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
1,02
5,90
14,52
52,55
S = πR2
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động s ( mét ) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t ( giây ) bởi công thức: s = 4t2
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 2 giây?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất?
Bài 2 sgk:
h = 100 m
a) t1 = 1 suy ra s1 = 4.12 = 4 m
nên sau 1 giây vật cách mặt đất h1=100-4=96 m
t2 = 2 suy ra s2 = 4.22 = 16 m
nên sau 2 giây vật cách mặt đất h2=100-16=84 m
b) Khi vật tiếp đất thì quảng đường nó chuyển động là 100 m
§1. HÀM SỐ y = ax2 ( a ≠ 0 )
h1 = ?
Dặn dò về nhà:
Nắm và hiểu các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
- Bài tập về nhà: 3 Tr 31 SGK ; bài 1, 2 Trang 36 SBT
- Đọc bài đọc thêm và phần “Có thể em chưa biết”
- Xem trước bài “Đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )”.
- Tìm thêm các ví dụ thực tế về hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
CHúC CáC EM HọC TốT
BÀI HỌC HÔM NAY KẾT THÚC