Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hỡnh bên) đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Quãng đường chuyển động S của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, S tính bằng mét.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tang dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Ga-li-lê
S = 5t2
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
* Theo công thức: S = 5t2, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S.
t
S = 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
- Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng a là:
- Diện tích hỡnh tròn bán kính R là:
Công thức S = 5t2 là một hàm số với biến là t.
S = a2
.
S = 5t2
S = a2
a
R
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
4) y =
Đáp án:
Các hàm số có dạng y= ax2(a ? 0) l�:

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y= ax2(a ? 0) v� xác định hệ số a tương ứng:
1) y = 5x2
2) y = (m-1)x2 (biến x)
3) y = x2
(a = 5)
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
?1
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
8
2
0
2
18
?2 Dối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được,
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y
- Khi x tăng nhưng lu«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña y
tang hay giảm?
tang
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
hãy cho biết:
ta có:
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
giảm.
tang hay giảm?
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
-8
-2
0
-2
-18
? 2
* Dối với hàm số y = - 2x2
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y ......
- Khi x tang nhưng luôn luôn dương thỡ giá trị tương ứng của y.......
giảm
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
tang
* Hàm số y = - 2x2
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
Hàm số y = 2x2
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
Hàm số y = - 2x2
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
- Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
?3
* Nhận xét tương tự với hàm số y = - 2x2.
Đáp án:
- Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng. Khi x = 0 thì y=0
- Đèi víi hµm sè y=-2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y ©m. Khi x = 0 thì y=0
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
y= x2
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
ĐiÒn những gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y vµo trong hai b¶ng sau; kiÓm nghiªm l¹i nhËn xÐt nãi trªn.
?4
Xét hai hàm số sau: y = x2 và y= x2
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
đồng biến khi x > 0
Tiết 47 - §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
đồng biến khi x > 0
Bài tập trắc nghiệm:
Các khẳng định sau đây đúng hay sai. Dúng điền D, Sai điền S.
D
S
S
D
D
D
B�i t?p 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao
nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Hướng dẫn
b) Tính th?i gian d? v?t ti?p d?t
- Thay s vào công thức rồi tính t
Ta có s = 4t2
mà s = h = 100 m
h = 100 m
S = 4t2
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
3. Lµm c¸c bµi tËp1, 2, 3 trang 31 (SGK).
4. Đäc môc “cã thÓ em ch­a biÕt”
* Hướng dẫn bài 3 trang 31 – SGK.
a) Công thức: F = av2
Biết F = 120N; V= 2 m/s. Tính a
b) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a
Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s.
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với
F1=12000N. Từ đó rút ra kết luận.