Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Kính chào quý thầy, cô về dự giờ học lớp 9A
MÔN : ĐẠI SỐ 9
Người thực hiện: Nguyễn Tấn Lộc
Kiểm tra bài cũ:
? ẹiền vào chỗ trống trong mỗi bảng sau và nêu tính chất của mỗi hàm số
-8
-2
0
-½
-2
-8
-½
9
4
0
1
4
9
1
Hàm số y=x2 nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
Hàm số y=-1/2x2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0
Tiết 48
ĐỒ THỊ HÀM SỐ
y=ax
2
PARABOL - MỘT ĐƯỜNG CONG TUYỆT ĐẸP
1. Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x�
- Lập bảng giá trị:
- Ve� �oă th� : noâi ca�c �ieơm táo tha�nh
moôt ����ng cong .
- Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A`(3;9)
B`(2;4)
C`(1;1)
O(0;0)
o
2
3
-3
-2
-1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1
4
9
. B`
. C`
A .
B .
C .
.A`
.
1
9
4
1
0
1
4
9
NHẬN XÉT
Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành ?
Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành
Vị trí của các cặp điểm
A và A’; B và B’; C và C’ đối với trục Oy?
Các cặp điểm A và A’; B và B’; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Điểm O(0;0) là điểm thấp nhất của đồ thị.
1. Ví dụ 1:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
Vẽ đồ thị của hàm số y = x�
- Lập bảng giá trị:
-Ve� �oă th�:noâi ca�c �ieơm táo tha�nh moôt ����ng cong
- Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9) ;
B(-2;4) ;
C(-1;1) ;
A`(3;9);
B`(2;4);
C`(1;1)
O(0;0)
9
4
1
0
1
4
9
2. Ví dụ 2:
Vẽ đồ thị hàm số y = -1/2x2
- Laäp baûng giá trị:
- Ta có các điểm tương ứng
A(-4;-8) ;
B(-2;-2) ;
C(-1;-1/2) ;
A’(4;-8) ;
B’(2;-2) ;
C’(1;-1/2);
O(0;0)
-Ve� �oă th�:noâi ca�c �ieơm táo tha�nh moôt ����ng cong
Nhận xét đồ thị hàm số y=-1/2x2
Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
Các cặp điểm A và A’; B và B’ ; C và C’ đối xứng với nhau qua trục Oy
Điểm O(0;0) là điểm cao nhất của đồ thị
Không xác định được điểm thấp nhất của đồ thị
2. Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = x�
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax� (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
(a > 0)
(a < 0)
Đồ thị của hàm số y = ax�(a? 0) có dạng như thế nào? Vị trí các cặp điểm A, A` và B, B` và C, C` đối với trục Oy?
Đồ thị nằm phía trên hay phía dưới trục hoành? Vị trí của điểm O so với đồ thị ?
0
1
4
9
1
4
9
Bảng biến thiên
2. Ví dụ 2:
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
1. Ví dụ 1:
Đồ thị của hàm số y = x�
* Nhận xét:
- Đồ thị hàm số y = ax� (a ? 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó gọi là một Parabol với đỉnh O.
+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
(a > 0)
(a < 0)
o
.
* Chú ý:
(Sgk)
§ 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax² (a ≠ 0)
* Củng cố:
?3: Cho hàm số
a/ Trên đồ thị hãy xác định điểm D có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ điểm D bằng 2 cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3. So sánh hai kết quả?
b/ Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm có tung độ bằng -5. Có mấy điểm như thế? Không làm tính, hãy ước lượng giá trị hoành độ của mỗi điểm?
- 4,5
a/ Cách 1:
Cách 2: ta có x = 3
D(3; -4,5)
- 5
.....
.....
b/ Có 2 điểm có tung độ bằng -5 là : M(3,2; -5) và N(-3,2; -5)
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Vòi phun nước
MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ
Hướng dẫn về nhà:
Biết cách lập bảng giá trị hàm số y = ax2( a?0) và vẽ được đồ thị hàm số (liên hệ tính chất biến thiên của hàm số)
Biết cách tính giá trị của x, y dựa vào hàm số, hoặc đồ thị
BTVN: Bài 4 - 5/SGK
Đọc mục em có biết: "Vài cách vẽ Parabol"