Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN VẠN NINH
TRƯỜNG THCS NGUYỄN BỈNH KHIÊM
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Gv: Nguyễn Thị Nhị Hà
Phương trình
bậc hai một ẩn
Công thức nghiệm
Hệ thức Vi-et
và ứng dụng
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
I. Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Ga-li-lê
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0)
s = 5t2
5
20
45
80
Trong công thức s = 5t2 thay
s bằng y, 5 bằng a, t bằng x
ta có công thức nào?
Công thức y = ax2 (a ≠ 0).
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
=> Hàm số
b)
Hàm số
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 giá trị
của y dương hay âm? Khi x = 0 thì sao?
Cũng hỏi tương tự với hàm số y = -2x2
?3
a)
a =2 >0 => y ≥ 0 với mọi x.
a = -2 < 0 => y ≤ 0 với mọi x.
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
a = > 0 => y ≥ 0 với mọi x. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
a = < 0 => y ≤ 0 với mọi x. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
?4/sgk
Cho hai hàm số y = x2 và y = x2. Tính các giá trị tương ứng của y rồi điền vào các ô trống tương ứng ở hai bảng sau; kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số
III. Luyện tập:
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số
III. Luyện tập:
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai? Đúng điền Đ, sai điền S
Đ
Đ
Đ
S
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số
III. Luyện tập:
IV. Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững dạng của hàm số y = ax2( a ≠ 0) và tính chất của nó
Làm các bài tập 1, 2(SGK trang 31)
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số
III. Luyện tập:
IV. Hướng dẫn về nhà:
Hướng dẫn: Bài tập 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là
100 m. Quãng đường chuyển động s (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức s = 4t2 .
a/ Sau 1 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?. Tương tự sau 2 giây?
b/ Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số
III. Luyện tập:
IV. Hướng dẫn về nhà:
Hướng dẫn: Bài 2 (SGK- 31)
a/ t1 =1(s)  Tính s1  h1.
Tương tự sau 2 giây
b/ Vật này tiếp đất khi s = h
Thay s = 100 vào công thức s = 4t2  Tính được thời gian tiếp đất.
h = 100 m
s = 4t2
h1 = ?
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số
III. Luyện tập:
IV. Hướng dẫn về nhà
Nắm vững dạng của hàm số y = ax2( a ≠ 0) và tính chất của nó
Làm các bài tập 1, 2(SGK trang 31)
Tiết 47: §1. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
II. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ).
2. Ví dụ: Nêu tính chất của các hàm số sau:
Giải:
3. Nhận xét:
- Nếu a > 0 thì y ≥ 0 với mọi x.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
- Nếu a < 0 thì y ≤ 0 với mọi x.
Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0 tại x = 0.
Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) xác định với mọi x thuộc R
1. Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0.
I. Ví dụ mở đầu.
Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
Ví dụ: Một số hàm số có dạng y = ax2 (a ≠ 0).
Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ≠0). Phương trình bậc hai một ẩn.
b)
Hàm số
a)
đồng biến khi x >0 và nghịch biến khi x <0
đồng biến khi x <0 và nghịch biến khi x>0
Hàm số