Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

1.Ví dụ mở đầu.

Tại đỉnh tháp nghiờng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hỡnh bên) đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tang dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.

Quãng đường chuyển động S của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
S = 5t2
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, S tính bằng mét.


1. Ví dụ mở đầu.
Công thức: S = 5t2, b?ng sau bi?u th? v�i giỏ tr? tuong ?ng c?a t v� S

t
S = 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
- Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng a là:
- Diện tích hỡnh tròn bán kính R là:
Công thức S = 5t2 là một hàm số với biến là t.
S = a2
.
S = 5t2
S = a2
a
R
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
1. Ví dụ mở đầu:
y = ax2 (a ≠ 0)
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số y = ax2; Hãy xác định hệ số a:
c/ y = 3x2 + 1
d/ y = -x2
Hàm số y = ax2 và hệ số a của nó là:
a = -1
2. Tính chat của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).

Xét hai hàm số y= 2x2 và y= -2x2
?1. Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau:

2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
Có tính chất sau:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
?3 Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠ 0 ,giá trị của y dương hay âm? Khi x =0 thì sao?
- Tương tự đối với hàm số y = - 2x2
Khi x  0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x  0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0)
Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4,5
2
0,5
0
4,5
2
0,5
-4,5
-0,5
-2
-4,5
0
-0,5
-2
Câu 1: Cho hàm số y= 2015x2; Hãy chọn câu trả lời đúng
H�m s? d?ng bi?n.
Hàm số nghịch biến
H�m s? d?ng bi?n khi x>0, ngh?ch bi?n khi x<0.
Tất cả các câu trên đều đúng
A
B
C
D
y=2x+2
y=-
y=-2 x2
Tất cả các câu trên đều sai.
A
B
C
D
Câu 2: Cho hàm số sau, hàm số nào có dạng
y=ax2 (a 0) ; chọn câu trả lời đúng.
C�u 3:Cho h�m s? y= ( - 2)x2; H�y ch?n c�u tr? l?i d�ng
Hàm số trên đồng biến khi x<0, Nghịch biến khi x>0
Giá trị của hàm số trên luôn luôn âm
Tất cả các ý trên đều sai
H�m s? tr�n d?ng bi?n khi x>0, ngh?ch bi?n khi x<0
A
B
C
D
BT 1a(30): Tính giá trị của s rồi điền vào bảng
14,51
1,02
5,89
52,53
Hướng dẫn về nhà:
-Học bài nắm lại tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) và các vấn đề liên quan.
-Xem lại các Bài tập đã giải.
-Làm các BT còn lại 1b, c; 2; 3/31
1. Ví dụ mở đầu: y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R
Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch x>0
Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.