Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo đến dự giờ
Chương IV : HÀM SỐ y = ax2 ( a ? 0 ).
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
y = ax2 ( a ? 0 )
§1. Hµm sè
Tiết 47
1. Ví dụ mở đầu
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da (Pisa), ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (G. Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật. Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức: s = 5t2 , trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
5
20
45
80
Quan hệ giữa S và t là một hàm số vì ứng với mỗi giá trị của t chỉ xác định duy nhất một giá trị của S
Chẳng hạn, bảng sau đây biểu thị vài cặp giá trị tương ứng của t và s:
là một hàm số
- Công thức biểu thị một hàm số dạng:
- Hàm số là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai.
Hãy lấy ví dụ cụ thể về hàm số ?
Ví dụ: diện tích hình vuông và cạnh của nó:
hay diện tích hình tròn và bán kính của nó:
1. Ví dụ mở đầu:
Trong các hàm số sau, đâu là hàm số có dạng y = ax2; Xác định hệ số a:
d/ y = -x2
Hàm số có dạng y = ax2 và hệ số a của nó là:
a = -1
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
- Quãng đường rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức:
- Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng:

Xeùt hai haøm soá sau: y = 2x2 vaø y = - 2x2
Ñieàn vaøo choã troáng caùc giaù trò töông öùng cuûa y
trong hai baûng sau:
?1
8
2
0
2
18
-18
-2
0
-2
-8
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a ���0).
Với hàm số y = 2x2
- Khi x taờng nhửng luoõn luoõn aõm thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y taờng hay giaỷm?
- Khi x taờng nhửng luoõn luoõn dửụng thỡ giaự trũ tửụng ửựng cuỷa y taờng hay giaỷm?
Nhaọn xeựt tửụng tửù vụựi haứm soỏ y = - 2x2
?2
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
x tăng
x > 0
Đối với t?ng hàm số nhờ bảng giá trị vừa tính đuợc,
hãy cho biết:
y tăng
y giảm

TÍNH CHẤT:
Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0.

Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x>0.
x tăng
x tăng
x < 0
x > 0
y giảm
y tăng
x tăng
x < 0
x tăng
x > 0
y tăng
y giảm
Tổng quát: Hàm số xác định với

1. Ví dụ mở đầu:
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R:
x<0 và đồng biến khi x>0
x<0 và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi
?3 Đối với hàm số y = 2x2
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x = 0 thì sao?
Khi x  0 giá trị của y dương.
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khi x  0 giá trị của y dương hay âm?
Khi x  0 giá trị của y âm.
Khi x = 0 thì sao?
Khi x = 0 thì y = 0
y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
- Quãng đường rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức:
- Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a ���0).
1. Ví dụ mở đầu:
2. Tính chất của hàm số y = ax2 (a≠0):
a/ Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a≠0) xác
định với mọi giá trị của x thuộc R
x<0 và đồng biến khi x>0
và nghịch biến khi x>0
b/ Tính chất:
-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi
-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0
c/ Nhận xét:
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x0; y=0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.
4,5
2
0,5
0
4,5
2
0,5
-4,5
-0,5
-2
-4,5
0
-0,5
-2
- Quãng đường rơi tự do của 1 vật được biểu diễn bởi công thức:
- Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số dạng y = ax2 (a ���0).
-Với hàm số y = ���x2 có: a = ��� > 0 nên y > 0 với mọi x ��� 0. y = 0 khi x = 0, giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0.
-Với hàm số y = - ���x2 có: a = - ��� > 0 nên y < 0 với mọi x ��� 0. y = 0 khi x = 0, giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0.

Hàm số
y = ax2
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
BT 1a/30
14,51
1,02
5,89
52,53
Chương IV: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
TIẾT 47: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
b) R tăng 3 lần => S tăng 9 lần.
c) S = �R2 => R = �������������������cm
Hướng dẫn học ở nhà
1. Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Đọc mục “có thể em chưa biết ”,bài đọc thêm: dùng MTBT để tính giá trị của biểu thức(SGK- trang 32)
3. BTVN:2 ,3 (SGK – 31); 1,2 (SBT- 36)
4. Hướng dẫn bài 3 (SGK -31)
a, Từ ������������������������� ta tỡm được a = 30.
b, Từ ý a ta có �������������, thay v lần lượt bằng 10m/s, 20 m/s rồi tỡm F tương ứng.
c, Có ���������������������������������������������������������� đối chiếu với ý b rồi rút ra câu trả lời.
Kính chúc quí thầy, cô mạnh khoẻ-hạnh phúc
Chúc các em học sinh chăm ngoan - học giỏi
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em!
B�i t?p 2 (SGK- 31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức : S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao
nhiêu mét ? Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
h = 100 m
S = 4t2
b) Tính th?i gian d? v?t ti?p d?t
Ta có s = 4t2
mà s = h = 100 m
Hướng dẫn
Thay s vào công thức rồi tính t
GIẢI
a) + Sau 1 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.12 = 4(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)
+ Sau 2 giây vật đi được quảng đường là:
S = 4.22 = 16(m)
Sau 1 giây vật cách mặt đất là 100-4 = 96(m)