Chương IV. §1. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
MÔN TOÁN - LỚP 9A
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1:
Nhắc lại khái niệm hàm số ?
- Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được duy nhất một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số.
Đáp án:
Câu hỏi 2:
Đáp án:
Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b ?
Hàm số bậc nhất y = ax +b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất:
- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến
Nếu a < 0 thì hàm số nghịch biến
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 3:
Điền các từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ “ ...” để được khẳng định đúng.
- Hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R, đồng biến khi x tăng thì....
- Hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R, ...... khi x tăng thì y giảm
y tăng
nghịch biến
Đáp án
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tiết 47 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê (hỡnh bên) đã thả hai quả cầu bằng chỡ có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật rơi tự do.
Quãng đường chuyển động s của nó được biểu diễn gần đúng bởi công thức:
Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét.
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản của không khí), vận tốc của nó tang dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật.
Ga-li-lê
()
s = 5t2
Tiết 47 - Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
* Theo công thức: s = 5t2, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của S.
t
s = 5t2
1
2
3
4
80
45
20
5
- Diện tích hỡnh vuông có cạnh bằng a là:
- Diện tích hỡnh tròn bán kính R là:
Công thức s = 5t2 là một hàm số với biến là t.
S = a2
.
s = 5t2
S = a2
a
R
Các công thức bên cùng biểu thị một hàm số có dạng:
Tiết 47 - Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Điền vào những ô trong các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau
?1
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
-8
8
2
18
2
0
-2
-2
0
-18
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
8
2
0
2
18
?2 Dối với hàm số y = 2x2, nhờ bảng các giá trị vừa tính được,
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y
- Khi x tăng nhưng lu«n luôn dương thì giá tri t­¬ng øng cña y
tang hay giảm?
tang
hãy cho biết:
ta có:
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
giảm.
tang hay giảm?
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
-8
-2
0
-2
-18
? 2
* Dối với hàm số y = - 2x2
- Khi x tang nhưng luôn luôn âm thỡ giá trị tương ứng của y ......
- Khi x tang nhưng luôn luôn dương thỡ giá trị tương ứng của y.......
giảm
tang
* Hàm số y = - 2x2
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
x < 0
x > 0
* Hàm số y = 2x2
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
Tiết 47 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
1. Ví dụ mở đầu.
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
Hàm số y = 2x2
- Với x < 0 hàm số nghịch biến
- Với x > 0 hàm số đồng biến
Hàm số y = - 2x2
- Với x < 0 hàm số đồng biến
- Với x > 0 hàm số nghịch biến
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
Tiết 47 - Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
- Đèi víi hµm sè y=2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng hay ©m? Khi x = 0 thì sao?
?3
* Nhận xét tương tự với hàm số y = - 2x2.
Đáp án:
- Đèi víi hµm sè y = 2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y d­¬ng. Khi x = 0 thì y=0
- Đèi víi hµm sè y = -2x2, khi x ≠ 0 gi¸ trÞ cña y ©m. Khi x = 0 thì y=0
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
đồng biến khi x > 0
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
Tiết 47 - Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
1. Ví dụ mở đầu.
2. Tính chất của hàm số y = ax2 ( a ? 0 ).
y= x2
3
2
1
0
-1
-2
-3
x
ĐiÒn những gi¸ trÞ t­¬ng øng cña y vµo trong hai b¶ng sau; kiÓm nghiªm l¹i nhËn xÐt nãi trªn.
?4
Xét hai hàm số sau: y = x2 và y= x2
Công thức: S = 5t2 biểu thị một hàm số có dạng: y = ax2 (a ? 0)
* Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ? 0)
* Tổng quát, hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )
- Xác định:
- Tính chất:
+ Với a >0 thì hàm số:
+ Với a <0 thì hàm số:
đồng biến khi x <0
giá trị nhỏ nhất là y = 0
giá trị lớn nhất là y = 0
đồng biến khi x > 0
4,5
4,5
2
0,5
0,5
2
-2
-2
-4,5
-4,5
-0,5
-0,5
0
0
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững dạng của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
Nắm vững tính chất của hàm số y = ax2 ( a khác 0)
Làm các bài tập 1; 2; 3 (SGK-31)
Đọc mục “Có thể em chưa biết”
* Hướng dẫn Bài 3 trang 31 – SGK.
a) Công thức: F = av2
Biết F = 120N; v = 2 m/s. Tính a
b) Viết lại công thức với a vừa tìm được ở câu a
Tìm F khi v =10 m/s; v = 20 m/s.
c) Khi v = 90 km/h = ? m/s. Tính F rồi so sánh với
F1=12000N. Từ đó rút ra kết luận.
Bài tập 2 (SGK- 31)
Moät vaät rôi ôû ñoä cao so vôùi maët ñaát laø 100 m. Quaõng ñöôøng chuyeån ñoäng s (meùt) cuûa vaät rôi phuï thuoäc vaøo thôøi gian t (giaây) bôûi coâng thöùc : s = 4t2 .
a) Sau 1 giaây, vaät naøy caùch maët ñaát bao nhieâu meùt ? Töông töï, sau 2 giaây ?
b) Hoûi sau bao laâu vaät naøy tieáp ñaát ?