Chương III. §9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

Chào mừng thầy cô và các bạn đến với bài thuyết trình của Tổ 4
Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
1. Ví dụ 1: Đo chiều cao của kim tự tháp
Bạn có biết kim tự tháp ai cập cổ đại không? Đó là một công trình kiến trúc cổ rất hùng vĩ và là phần mộ của các vua chúa ai cập cổ đại. Hơn 2600 năm trước, có một quốc vương ai cập muốn biết độc cao thực sự của kim tự tháp là bao nhiêu, nhưng chẳng  ai đo được.
Cho người trèo lên đỉnh tháp? Rõ ràng là không thể được, vì mặt tháp nghiêng, có trèo lên được cũng chẳng biết dùng cách gì để đo được.
Về sau, quốc vương cho mời một người tên là Falishi đến tìm cách giải quyết vấn đề này. Ông này chọn một ngày đẹp trời, dưới sự giám sát của đích thân quốc vương và các quan trong triều cử hành lễ đo tháp. Vậy Falishi làm thế nào để tính được độ cao của kim tự tháp đây ?
I. Liên hệ thực tế các tam giác đồng dạng trong đời sống
Ông phải chờ cho tới khi độ dài của bóng người ông bằng chính độ cao của ông mới đo, chính lúc đó tia nắng mặt trời và người ông tạo thành một góc 450.
Tức là góc CBA = 45o , góc ABC = 90º, góc BAC = 45º lúc ấy điểm đỉnh kim tự tháp cùng với điểm trung tâm của kim tự tháp và điểm cuối của bóng kim tự tháp tạo thành một tam giác vuông cân và như vậy đương nhiên hai cạnh bên AC = CB. Nửa độ dài của đáy kim tự tháp chính là đoạn CD (đã được ông đo trước), còn độ dài bóng kim tự tháp DB ông nhờ các trợ lý đo. Cuối cùng, chỉ việc cộng hai đoạn CD và DB lại là chiều cao kim tự tháp
II. Một vài ví dụ về tam giác đồng dạng
1. Biển báo giao thông
Biển báo hình tam giác có tác dụng cảnh báo nguy hiểm
2. Đồ chơi
Làm đồ chơi cho trẻ em. Giúp trẻ phát triển trí tuệ và khả năng tư duy
3. Họa tiết trang trí
Có tác dụng trang trí các đồ vật như quần, áo, váy… Họa tiết trang trí hình các tam giác giúp quần áo trở nên sặc sỡ, bắt mắt.
4. Gạch lát tường, sàn nhà
Tạo cho nhà cửa vẻ đẹp kì ảo.
Đề bài 1: Cho hình sau (hình 1). Hãy tính chiều cao của A’C’
Hình 1
III. Bài tập
Bài giải
AC =1,5 m
AB =1,2 m
A’B = 6 m
- Áp dụng bằng số
Thay số vào ta tính được chiều cao của cây.
C
A
?
B
III. Bài tập
Đề bài 2: Đo khoảng cách giữa A và B trong đó có điểm A không tới được
Tiến hành đo đạc:
- Chọn mặt đất bằng phẳng vạch BC, đo độ dài BC=a
Dùng giác kế đo các góc. (góc ABC=α; góc ACB=β)
Vẽ A’B’C’ trên giấy sao cho ABC ഗ A’B’C’
A’
B’
C’
α
β
a’
c’
a/ BC=75m , B’C’= 15cm, A’B’ =20cm
b/ BC=75m , B’C’=7,5cm, A’B’ =10 cm