Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Kiểm tra bài cũ.
Bài 1: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau đây? Giải thích rõ vì sao?
A
B
C
E`
D
F
N
M
P
A`
B`
C`
M`
N`
P`
F`
D`
E
3
2
6
4
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
f)
b)
d)
c)
e)
C`
?ABC ?P`M`N`(g - g)
?A`B`C` ?DEF (c.g.c)
s
s
Có cách nào nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không?
a)
f)
b)
d)
c)
e)
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia



Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?
(Bài 2)
D
E
F
D`
E`
F`
2,5
5
5
10
A`
B`
C`
B
A
C
2
5
4
10
?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
+ Xét ?DEF và ?D`E`F` có
( )
D = D` = 900 (gt)
Suy ra ?DEF ?D`E`F` (c.g.c)
DE
D`E`
DF
D`F`
=
=
2,5
5
5
10
=
s
?21
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Định lí
GT
B`C`
BC
A`B`
AB
=
?ABC, ?A`B`C`, = = 900
?A`B`C` ?ABC
KL
S
BC2 -AB2 = AC2
B`C`2 -A`B`2 = A`C`2
?A`B`C` ? ABC
s
GT
B`C`
BC
A`B`
AB
=
?ABC, ?A`B`C`, = = 900
?A`B`C` ?ABC
KL
S
s
M
N
1) Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh tam giác đó bằng tam giác A`B`C`.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Định lí
A`
C`
B
A
C
2
5
4
10
c)
d)
B`
A
B
C
M`
N`
P`
2
x
5
3
Bài 3:Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng
?ABC ?P`M`N` nếu
x =

x =

x= 4
A
s
?ABC ?P`M`N` nếu
s
3
2
=
5
x
hay x = =
Bài 4: Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định sai
A. Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
B. Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
C. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
D. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
E. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
E. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
E. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
E. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Bài 5: Cho tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k. AH?BC tại H?BC, A`H` ? B`C` tại H`?B`C`là hai đường cao tương ứng.
Chứng minh : = k.
b) Chứng minh : = k2
A
B
C
A`
B`
C`
H
H`
Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng
tỉ số đồng dạng
Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số
đồng dạng
A
B
C
H
Bài 6: Cho ?MNP ?ABC theo tỉ số đồng dạng là 1/2. AH, PK là hai đường cao. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
=

=

Cả hai khẳng định trên đều sai
S
C. Cả hai khẳng định trên đều sai
A
B
C
M
Bài 7: Cho ?MNP ?ABC theo tỉ số đồng dạng là 1/3. SABC = 90cm2.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
SMNP = 10 cm2.
SMNP = 30 cm2.
SMNP = 270 cm2.
SMNP = 810cm2
S
A. SMNP = 10 cm2
N
P
Bài 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.
Nếu hai tam giác đồng dạng thì
Tỉ số của hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số dồng dạng.
B. Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
C
A
D
B
M
30
10
6
18
A,M,B thẳng hàng,
AM = 6cm, CM=10cm,
MD =30cm, MB =18cm
Bài 4
3
2
1
+
MA
DB
6
18
=
MC
MD
=
=
10
30
=
MA
DB
MC
MD
=
+ Xét ?MCA và ?DMB có
(cmt)
A = B = 900 (gt)
Suy ra ?MCA ?DMB ( Cạnh huyền, góc nhọn)
mà (? DMB vuông tại B)
?
MA
DB
MC
MD
=
S
M1
D
=
M1
+
M2
=
900
D
+
M2
=
900
M3
=
900
Lời giải
M1
+
M2
=
900
M1
D
=
?MCA ?DMB
S
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
. Học thuộc định lí về tỉ số hai đường cao tương ứng,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
. Bài tập : 47, 48.49, 50 (Sgk84)
Bài 1: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau.
?A`B`C` ? ABC
Bài 1: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau.
500
Hình 1
Tìm các tam giác đồng dạng trên hình vẽ, viết đúng đỉnh tương ứng?
Bài 1: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau.
Hướng dẫn bài 48(sgk84)
A
H
B
. Gợi ý: Vì tại cùng một thời điểm nên các tia nắng cùng chiếu xuống mặt đất một góc như nhau.
Bóng c?a m?t c?t di?n trên m?t d?t có d? d�i l� 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Bài 2: Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau.
A
B
C
M`
N`
P`
3
x
10
6
Bài3: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng
?ABC ?P`M`N` nếu
x =

x =

x= 4
A
s
?ABC ?P`M`N` nếu
s
6
3
=
10
x
hay x = 5