Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a)
b)
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
a) Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng trong hình sau:

Xem phiếu học tập
b) Định lý 1: sgk/82.
Chứng minh:
(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
(suy ra từ định lý Pitagore)
(1)
- Bình phương hai vế bất đẳng thức (1) ta được:
- Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
- Theo định lý Pitagore, ta lại có:
Chứng minh:
Do đó:
Từ (2) suy ra:
(2)
Vậy
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
a) Định lý 2:
= k
Học sgk/ 83
b) Định lý 3:
Học sgk/ 83
= k.k = k2

4. Áp dụng:
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH như hình vẽ.


a. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau và viết theo các đỉnh tương ứng?
b. Cho biết AB = 3 cm, AC = 4 cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.
Giải:
Theo định lý Pitagore:






Hướng dẫn về nhà:
1. Học bài
2. Chứng minh lại định lý 2, định lý 3.
3. Làm bài: 47, 48, 49, 50/84.
4. Chuẩn bị bài: “Luyện tập”