Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Giáo viên thực hiện : Đỗ Viết Hoàn
Kiểm tra bài cũ
Câu1 Phát biểu định lí về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ?
Câu 2 Các cặp tam giác sau đây có đồng dạng với nhau không ?
a)
b)
A
B
C
B`
C`
A`
D
E
F
D`
F`
E`
10
8
5
4
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọm bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Tam gác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọm bằng góc nhọ của tam giác vuông kia
Tam gác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? 1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ sau
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọm bằng góc nhọ của tam giác vuông kia
Tam gác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? 1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ sau
A
B
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọm bằng góc nhọ của tam giác vuông kia
Tam gác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? 1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trên hình vẽ sau
A
B
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuôg đó đồng dạng
áp dụng kết quả của định lí hãy chứng minh A`B`C` ABC (ở ? 1)
A`
B`
C`
B
A
C
2
5
4
10
ABC , A`B`C`; có A = A = 900
^
^
=> A`B`C` ABC
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuôg đó đồng dạng
? 2
Cho A`B`C` đồng dạng với ABC theo tỉ số k. A`H` và AH là các đường cao tương ứng.
Chứng minh A`B`H` ABH
Tính theo k
Tính tỉ số diện tích của A`B`C` và ABC theo k
A
B
C
H
A`
B`
C`
H`
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuôg đó đồng dạng
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
3, Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2
Tỉ số hai đường cao của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Định lí 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuôg đó đồng dạng
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3, Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Bài tập 1 Đánh dâu x vào ô thích hợp
X
X
X
X
X
X
Sai
Sai
Sai
Sai
Sai
Sai
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
? 2
Cho ?A`B`C` đồng dạng với ? ABC theo tỉ số k. A`H` và AH là các đường cao tương ứng.
Chứng minh ? A`B`H` ~ ? ABC
Tính theo k .
c) Tính tỉ số diện tích của A`B`C` và ABC theo k.
Đ8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Xét ? A`B`H` và ? ABH vuông tại H` và H
=> ? A`B`H` ~ ? ABH ( một góc nhọn)
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3, Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Bài tập 1 Đánh dâu x vào ô thích hợp
X
X
X
X
X
X
Sai
Sai
Sai
Sai
Sai
Sai
Đ8. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
3, Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2
Định lí 2
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Luyện tập - củng cố
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3, Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Bài tập 1
E
D
A
B
C
F
ABH ABH
ABH ABH
ABH ABH
ABH ABH
ABH ABH
ABH ABH
§8 C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cu¶ hai tam gi¸c vu«ng
1, áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọm bằng góc nhọ của tam giấc vuông kia
Tam gác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
2, Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? 1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trên hình 47
2,5
5
5
10
a)
b)
D
D`
E
F
E`
F`
A`
B`
C`
B
A
C