Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác:
1. Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.
3. Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông
? Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của
tam giác vuông kia
5
3
1
4
2
?
6
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau, ta có:










Bình phương hai vế ta được:


Giải:










2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
7
5
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
? Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
? Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
10
8
12
Bài toán:
Cho tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k. Chứng minh rằng.
a) Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng.
b) Tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
9
11
Bài tập: 46/84/SGK
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào
tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
? Định lí 1: (SGK trang 82)
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
? Định lí 2: (SGK trang 83)
? Định lí 3: (SGK trang 83)