Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Người thực hiện: Hải Bình-THCS LÊ VĂN THIÊM
Kiểm tra bài cũ.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau đây? Giải thích rõ vì sao?
A
B
C
E`
D
F
N
M
P
A`
B`
C`
M`
N`
P`
F`
D`
E
3
2
6
4
a)
b)
c)
d)
e)
f)
a)
f)
b)
d)
c)
e)
C`
?ABC ?P`M`N`(g - g)
?A`B`C` ?DEF (c.g.c)
s
s
Có cách nào nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không?
a)
f)
b)
d)
c)
e)
S
Đ
Đ
S
Hãy chọn đúng(Đ) hay sai(S) ?
? ABC và ? A`B`C` có:
=> ? ABC ? A`B`C`
S
S
a)
b)
Kiểm tra bài cũ.
1/ áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
TIẾT48
�8. c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa Tam gi�c vu�ng
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?
D
E
F
D`
E`
F`
2,5
5
5
10
A`
B`
C`
B
A
C
2
5
4
10
?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
+ Xét ?DEF và ?D`E`F` có
( )
D = D` = 900 (gt)
Suy ra ?DEF ?D`E`F` (c.g.c)
DE
D`E`
DF
D`F`
=
=
2,5
5
5
10
=
s
?21
Tiết 48
Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
D?nh lý 1 : N?u c?nh huy?n và m?t c?nh góc vuông c?a tam giác vuông này t? l? v?i c?nh huy?n và c?nh góc vuông c?a tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đ?ng d?ng.
Chứng minh :
Ta có :
(gt)
Mà theo định lý Pitago :
Do đó :
TIẾT48 �8. c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa Tam gi�c vu�ng
S
S
M
N
1) Dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC.
2) Chứng minh tam giác đó bằng tam giác A`B`C`.
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
A`H`? B`C`; AH ? BC
KL
GT
TIẾT48 �8. c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa Tam gi�c vu�ng
S
Định lí 3: SGK
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
TIẾT48 �8. c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa Tam gi�c vu�ng
GT
KL
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: SGK
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
S
Tiết 48
Đ8 Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
H
H’
b.T? số diện tích của hai tam giác đồng dạng


Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.
Nếu hai tam giác đồng dạng thì
Tỉ số của hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số dồng dạng.
B. Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng.
Củng cố-Luyện:
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình vẽ, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hướng dẫn bài 48(sgk84)
A
H
B
. Gợi ý: Vì tại cùng một thời điểm nên các tia nắng cùng chiếu xuống mặt đất một góc như nhau.
Bóng c?a m?t c?t di?n trên m?t d?t có d? d�i l� 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
. Học thuộc định lí về tỉ số hai đường cao tương ứng,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
. Bài tập : 47, 48.49, 50 (Sgk84)
Bài tập ra thêm:
Số1, ?ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh:
a)?ABP ?CAQ
b)AP vuông góc với CQ
Số 2) ?ABC đường cao AA/ , BB/ ,CC/ cắt nhau tại H. Chứng minh: a)AA/.A/H =A/B.A/C
b)HA.HA/ =HB.HB/=HC.HC/

S
Bãng cña mét èng khãi nhµ m¸y trªn mÆt ®Êt cã ®é dµi lµ 36,9m. Cïng thêi ®iÓm ®ã, mét thanh s¾t cao 2,1m c¾m vu«ng gãc víi mÆt ®Êt cã bãng dµi 1,62m.TÝnh chiÒu cao cña èng khãi?