Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tru?ng THCS THÁI HÀ


Bài 2 : Điền vào chỗ trống :
KIỂM TRA BÀI CŨ
nếu
=
G.G
C.G.C
C.C.C
Bài 1 :
1. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vào tam giác vuông.
Từ hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường => tru?ng h?p dđ?ng d?ng c?a tam giác vuông?

Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
D?nh l� 1 : N?u c?nh huy?n và m?t c?nh góc vuông c?a tam giác vuông này t? l? v?i c?nh huy?n và c?nh góc vuông c?a tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đódđ?ng d?ng.
GT
KL
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh :
Ta có :
(gt)
Mà theo định lý Pitago :
Do đó :
(c.c.c)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
D?nh l� 1 : N?u c?nh huy?n và m?t c?nh góc vuông c?a tam giác vuông này t? l? v?i c?nh huy?n và c?nh góc vuông c?a tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đódđ?ng d?ng.
GT
KL
Cách 2 : T?o
M
N
Cách 3 : Ch?ng minh
D`
D
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Kẻ trung tuyến AD và A`D`;
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Bài tập : Điền Đúng (Đ), Sai (S) vào các ô trống :
1. Nếu góc nhọn của tam giác này bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
Đ
S
S
Đ
Đ
k =
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
Đ
450
450
450
450
Đã biết hai tam giác đồng dạng thì tỉ số trung tuyến, phân giác, chu vi bằng tỉ số đồng dạng. Vậy tỉ số đường cao, diện tích như thế nào?
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
3. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
GT
KL
Chứng minh
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2 : Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Định lí 3 : Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
GT
KL
Về nhà chứng minh dựa vào công thức tính diện tích tam giác.
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
BÀI TẬP
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC và AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho DE = 3; EC = 5. Biết AC = 20. Tính AB?
GT
KL
AB=?
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh
Xét 2 tam giác vuông ABC và EDC có :
chung
=>
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Dựa vào tam giác đồng dạng có thể đo chiều cao của những vật không tới được, đo như thế nào bài sau sẽ học.
BÀI TOÁN
H
Nếu kẻ chứng minh CE.CA = CD.CH
Thay AB bằng chiều cao cột cờ, DE bằng chiếc cọc cắm
trên mặt đất.