Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠ0 PHÚ NINH
Trường THCS Lương Thế Vinh
Chào mừng qúy Thầy Cô và các em học sinh tham dự tiết học
Bài 1: Cho ??ABC vuoõng taùi A. Laỏy M treõn caùnh AB. Veừ MH ? BC .
Chửựng minh: ??ABC vaứ ??HBM ủo�ng daùng.
Bài 2: Cho ?ABC vuông tại A có AB=6cm , AC=8cm. Cho ??DEF vuông tại D có DE = 3cm, DF = 4cm. Hỏi ?ABC và ?DEF có đồng dạng không ?
S
Xét ?ABC và ?DEF có:

(gt)
:
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam gi�c vu�ng n�y c� hai c�nh g�c vu�ng t� lƯ víi hai c�nh g�c vu�ng cđa tam gi�c vu�ng kia.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
Nếu cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
M
N
C/minh :
C/minh :
Qua M kẻ MN//BC (N AC)
Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM=A’B’.
Ta lại có AM = A’B’ (cách dựng)


 AMN =  ABC (C. huyền- Cgv) (2)
Em hãy phát biểu lại
nội dung
định lý 1 ?
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
M
N
P
R
Q
S
6
8
3
4
C/minh ∆A’B’C’ và ∆ABC đồng dạng ? Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác này ?
Em hãy so sánh tỷ số hai đường cao A’H’ và AH với tỷ số đồng dạng ?
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam
giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
3. Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện tích của 2 tam giác
đồng dạng
a. Tỉ số hai đường cao :
Định lý 2:
KL
A’
B’
C’
H’
b.Tỷ số diện tích của 2 tam giác đồng dạng

K.K
=
=
K2
.

Định lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Cho ?ABC ?DEF có

và SDEF = 90 cm2. Khi đó ta có:

S

D. SABC = 10 cm2

A. SABC = 810 cm2
B. SABC = 30 cm2
C. SABC = 270 cm2
Bài 46: (Sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Giải
 FBC
 ABE
 ADC
 ABE
 ADC
 ADC
 N¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña
hai tam gi¸c vu«ng.
 BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®­ßng cao, tØ sè diÖn
tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
 Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”




Hướng dẫn bài 48(sgk84)
A
H
B
. Gợi ý: Vì tại cùng một thời điểm nên các tia nắng cùng chiếu xuống mặt đất một góc như nhau.
Bóng c?a m?t c?t di?n trên m?t d?t có d? dài là 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6 m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
Xin chào tạm biệt! Hẹn gặp lại!