Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Câu 1: Cho ?ABC và ?A`B`C`:
chỉ ra các điều kiện để hai ? đồng dạng với nhau?
Điền vào chỗ trống:
1
=
=
c.c.c.
2
=
=
c.g.c
3
=
.
=
.
=
.
g.g
.
)
.
(
A`C`
BC
A`C`
AC
Bài toán:
Cho ?A`B`C` và ?ABC:
Có
=
=
900
Để
?A`B`C` ~ ?ABC (g.g).
Cần bổ sung yếu tố gì?
=
=
Tương tự :
Để ?A`B`C` ~ ?ABC (c.g.c)?
A`B`
AB
=
A’C’
AC
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Cho ?A`B`C` và ?ABC
.Có :
=
Dựa vào phương pháp chứng minh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy chứng minh ?A`B`C` ~ ?ABC?
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu
a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
•
M
N
?A`B`C` ~ ?ABC
?
?A`B`C` = ?AMN
?AMN ~ ?ABC
?
?
=
= 900
A`B` = AM
B`C` = MN
?
=
?
=
=
Định lí tam giác đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
* Định lí 1: SGK
?A`B`C` và ?ABC
=
=
900
=
?A`B`C` ~ ?ABC
GT
KL
Chứng minh
Ta có:
=
(gt)
?
=
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
Ta có:
=
=
=
Vậy:
=
=
?
=
=
?
?A`B`C` ~ ?ABC
(c.c.c)
?A`B`C` ~ ?ABC
?
=
=
?
=
?
?
=
=
?
=
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
* Định lí 1: SGK
2
3
3
4
5
6
10
6
?ABC ~ ?A`B`C`(cạnh huyền - cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ)
?D`E`F` ~ ?DEF (2 cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ)
Dấu hiệu nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
1. Một góc nhọn tương ứng bằng nhau.
2. Hai cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
3.Một cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
* Định lí 1: SGK
Từ việc nghiên cứu hai tam giác đồng dạng ta đã rút được những tính chất đặc biệt gì trong 2 tam giác đồng dạng?

Tỉ số hai đường trung tuyến bằng tỉ số đồng dạng.
-Tỉ số 2 đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng.
- Tỉ số hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng.
? Còn tỉ số về đường đặc biệt nào trong tam giác mà ta chưa nghiên cứu.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
* Định lí 1: SGK
* Định lí 2: SGK
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
?A`B`C` ~ ?ABC
=
=
=
k
GT
KL
=
k
Chứng minh
?A`B`H` Và ?ABH
. Có:
=
(?A`B`C` ~ ?ABC)
=
=
900
?
?A`B`H` ~ ?ABH
(g.g)
?
=
=
k
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
* Định lí 3: SGK
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: SGK
* Định lí 2: SGK
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
?A`B`C` ~ ?ABC; k là tỉ số đồng dạng.
= k2
Chứng minh
S?A`B`C` =
A`H`.B`C`
S?ABC =
AH.BC
=
A`H`.B`C`
AH.BC
=
.
=
k.k
= k2
1. áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
* Định lí 1:
? Qua hai định lí trên hãy hoàn thành nốt những tích chất còn lại của 2 tam giác đồng dạng.
4.Luyện tập:
* Định lí 3: SGK
* Định lí 2: SGK
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
Bài tập 1: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
D. SABC = 810cm2
C. SABC = 270cm2
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
 ADC ~  A…
BE
Giải
 ADC ~  F…
BC
 FBC ~  F…
 ABE ~  F…
DE
DE
( I)
(II)
(III)
(IV)
Tóm tắt kiến thức bài học ?
? Các dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Các tính chất được suy ra từ hai tam giác đồng dạng?
Các tính chất đó giúp ta giải quyết các dạng bài tập nào?
Hướng dẫn về nhà:
- Học thuộc các dấu hiệu nhận biết 2 tam giác vuông đồng dạng:
-Các tính chất được suy ra từ hai tam gíac đồng dạng.
- Làm bài tập : 47-> 49sgk, chuẩn bị kiến thức cho tiết Luyện tập.
PHÒNG GIÁO DỤC vµ ®µo t¹o CÈm Ph¶
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ CÈm thµnh.
BÀI DẠY
PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
?A`B`C` ~ ?ABC
Chứng minh
=
?