Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chủ đề 1
Mục 1:
2,5 5 10 D E F D` E` F` 5 A` B` 5 C` 2 A C B 4 ?1. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng? 10 * Tam giác DEF đồng dạng với tam giác D`E`F`. Vì: latex(angleD = angleD` = 90^0)và DE/D`E` = DF/D`F` = 1/2 * Tam giác A`B`C` vuông tại A` nên ta có: latex(A`C`^2=B`C`^2-A`B`^2=25-4=21) suy ra A`C`=latex(sqrt21) Tương tự ta có: AC=latex(sqrt84) = 2.latex(sqrt21) Ta có: A`C`/AC=A`B`/AB=1/2 Vậy tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC. Mục 2:
A B H C A` B` H` C Cho tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng là k. Gọi A`H` và AH là hai đường cao tương ứng của hai tam giác đó.Chứng minh A`H`/AH=K BÀI TOÁN: Nêu giả thiết, kết luận của bài toán? Để chứng minh A`H`/AH=k, cần chứng minh điều gì? Chứng minh tam giác A`B`H` đồng dạng với tam giác ABH theo tỉ số đồng dạng k? Mục 3:
Bài 46: Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng? Giải * Tam giác DEF đồng dạng với tam giác BCF. (1) Vì latex(angle(EDF)=angle(CBF)=90^o) và latex(angle(DFE)=angle(BFC)) (đối đỉnh) * Tam giác DEF đồng dạng với tam giác BEA. (2) Vì: latex(angle(EDF)=angle(EBA)=90^O) và latex(angleE) chung. * Từ (1), (2) suy ra tam giác BCF đồng dạng với tam giác BEA. Tương tự ta có các cặp tam giác đồng dạng: BCF và DCA, DCA và DEF, DCA và BEA.