Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

xét ?ABC và ? A`B`C` có:
(gt)
(gt)
Xét ?ABC và ?A`B`C` có:
(gt)
(gt)
Giải:
Giải:
Có những cách riêng để nhận biết
Hai tam giác vuông đồng dạng!
1. �p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Tiết 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Hai tam giác vuông đồng dạng v?i nhau nếu:
?DEF và ?D`E`F` có:
(T/h hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ
Giải:
?A`B`C` và ?ABC có:
?1
(T/h hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lí1: SGK
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
?A`B`C` và ?ABC




GT
Tiết 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh:
Từ giả thiết , bình phương hai vế ta được:

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có: B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 = AC2 (Theo DL Pitago)
?A`B`C` và ?ABC có:
?1
?ABC và ?BDC có:
Chứng minh tam giác ABC và tam giác BCD đồng dạng
Bài giải
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
Định lí 2: SGK
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
A`H`? B`C`; AH ? BC
KL
GT
Tiết 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Chứng minh
và
Xét ?A`B`H` và ?ABH có:
( cmt)
?A`B`H` ?ABH
(Hai tam giác vuông có một góc nhọn b?ng nhau)

S
Định lí 3: SGK
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
GT
KL
Tiết 48 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
Cho tam giác MNQ và tam giác ABC đồng dạng. Biết độ dài cạnh AB = 5 cm, tam giác ABC có diện tích 6 cm2, tam giác MNQ có diện tích 54 cm2. Tính độ dài cạnh MN?
Theo đề ta có:
Mà
=> MN = 3. 5 = 15 (cm)
(Định lí tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng)
Giải:
Hướng dẫn về nhà :
- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
- Chứng minh định lí 3
- Làm bài tập: 46, 47, 48 SGKvào vở
- Hướng dẫn bài 47: Xét tam giác ABC có là tam giác vuông không bằng cách áp dụng định lí Pi ta go đảo, rồi áp dụng định lí 3 để tìm hệ số k từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` theo hệ số tỉ lệ k
Kính chúc sức khỏe các thầy, cô giáo
Chúc các em học tốt !