Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Chia sẻ bởi Võ Thị Cú Phương |
Ngày 04/05/2019 |
48
Chia sẻ tài liệu: Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông thuộc Hình học 8
Nội dung tài liệu:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 1:
Cho ?ABC và ?A`B`C` như trong hình vẽ bên. Điền vào chỗ trống để ?ABC và ?A`B`C` đồng dạng
b) Cho ?DEF và ?D`E`F` như trong hình vẽ bên. Điền vào chỗ trống để ?DEF và ?D`E`F` đồng dạng
xét ?ABC và ? A`B`C` có:
....
xét ? DEF và ? D`E`F` có:
xét ?ABC và ? A`B`C` có:
....
xét ? DEF và ? D`E`F` có:
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
1) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc
2) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông ti� lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
HOẠT ĐỘNG NHÓM
? Cho ?ABC và ?A`B`C` như trong hình vẽ bên. Chứng minh ?A`B`C` và ?ABC đồng dạng
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?A`B`C` và ?ABC có:
Gi?i:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?A`B`C` và ?ABC có:
Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này ti� lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
?A`B`C` và ?ABC có:
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Từ giả thiết
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Bình phương hai vế ta được
B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 = AC2 (suy ra từ định lí Py-ta-go)
Do đó
Suy ra
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Từ giả thiết
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Bình phương hai vế ta được
Ta lại có: B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 = AC2 (suy ra từ định lí Py-ta-go)
Do đó
Suy ra
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Hướng dẫn:
M
N
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
?
Áp dụng: Cho 2 hình dưới với các số đo. Chứng tỏ A’B’C’ và ABC đồng dạng
?A`B`C` và ?ABC có :
Gi?i:
và A’H’ ; AH là 2 đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Đã biết hai tam giác đồng dạng thì tỉ số trung tuyến, phân giác, chu vi bằng tỉ số đồng dạng. Vậy tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào?
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
III. Tỉ s? hai đu?ng cao, tỉ s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng.
Bài toán:
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
III. Tỉ s? hai đu?ng cao, tỉ s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng.
Định lý 2:
Tỉ s? hai đu?ng cao tuong ?ng c?a hai tam giác đồng dạng b?ng tỉ s? đ?ng d?ng.
Định lý 3:
Tỉ s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng b?ng bình phuong tỉ s? đ?ng d?ng.
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Bài 47/84
Cho ?ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C`.
Giải:
?ABC có: 52 = 32 + 42, suy ra tam giác ABC là tam giác vuông
Gọi k, S ABC, S A`B`C` lần lượt là tỉ số đồng dạng, diện tích của tam giác ABC, diện tích của tam giác A`B`C`. Ta có:
Vậy các cạnh của tam giác A`B`C` có độ dài là: 3.3 = 9 (cm); 3.4 = 12(cm); 3.5 =15(cm)
Bài 48/84sgk:
Bóng cây cột điện:AB =4,5m
Độ cao cột điện AC
Thang sắt A`C`=2,1 m
Bóng thanh sắt A`B`=0,6 m
C
A
B
B’
C’
A’
Giải:
Xét ?ABC và ?A`B`C` đồng dạng, ta có:
4,5m
0,6m
2,1m
N¾m v÷ng c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®ßng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
Làm bài tập 49,50,51,52/84-85SGK (Luyện tập)
Hướng dẫn về nhà
Bài 1:
Cho ?ABC và ?A`B`C` như trong hình vẽ bên. Điền vào chỗ trống để ?ABC và ?A`B`C` đồng dạng
b) Cho ?DEF và ?D`E`F` như trong hình vẽ bên. Điền vào chỗ trống để ?DEF và ?D`E`F` đồng dạng
xét ?ABC và ? A`B`C` có:
....
xét ? DEF và ? D`E`F` có:
xét ?ABC và ? A`B`C` có:
....
xét ? DEF và ? D`E`F` có:
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
1) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc
2) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông ti� lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
HOẠT ĐỘNG NHÓM
? Cho ?ABC và ?A`B`C` như trong hình vẽ bên. Chứng minh ?A`B`C` và ?ABC đồng dạng
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?A`B`C` và ?ABC có:
Gi?i:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?A`B`C` và ?ABC có:
Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này ti� lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
?A`B`C` và ?ABC có:
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Từ giả thiết
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Bình phương hai vế ta được
B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 = AC2 (suy ra từ định lí Py-ta-go)
Do đó
Suy ra
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Từ giả thiết
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Bình phương hai vế ta được
Ta lại có: B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 = AC2 (suy ra từ định lí Py-ta-go)
Do đó
Suy ra
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Hướng dẫn:
M
N
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
?
Áp dụng: Cho 2 hình dưới với các số đo. Chứng tỏ A’B’C’ và ABC đồng dạng
?A`B`C` và ?ABC có :
Gi?i:
và A’H’ ; AH là 2 đường cao tương ứng. Chứng minh rằng:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Đã biết hai tam giác đồng dạng thì tỉ số trung tuyến, phân giác, chu vi bằng tỉ số đồng dạng. Vậy tỉ số đường cao, diện tích của hai tam giác đồng dạng như thế nào?
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
III. Tỉ s? hai đu?ng cao, tỉ s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng.
Bài toán:
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
III. Tỉ s? hai đu?ng cao, tỉ s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng.
Định lý 2:
Tỉ s? hai đu?ng cao tuong ?ng c?a hai tam giác đồng dạng b?ng tỉ s? đ?ng d?ng.
Định lý 3:
Tỉ s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng b?ng bình phuong tỉ s? đ?ng d?ng.
§8. CAÙC TRÖÔØNG HÔÏP ÑOÀNG DAÏNG CUÛA TAM GIAÙC VUOÂNG
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
I. A�p dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Bài 47/84
Cho ?ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C`.
Giải:
?ABC có: 52 = 32 + 42, suy ra tam giác ABC là tam giác vuông
Gọi k, S ABC, S A`B`C` lần lượt là tỉ số đồng dạng, diện tích của tam giác ABC, diện tích của tam giác A`B`C`. Ta có:
Vậy các cạnh của tam giác A`B`C` có độ dài là: 3.3 = 9 (cm); 3.4 = 12(cm); 3.5 =15(cm)
Bài 48/84sgk:
Bóng cây cột điện:AB =4,5m
Độ cao cột điện AC
Thang sắt A`C`=2,1 m
Bóng thanh sắt A`B`=0,6 m
C
A
B
B’
C’
A’
Giải:
Xét ?ABC và ?A`B`C` đồng dạng, ta có:
4,5m
0,6m
2,1m
N¾m v÷ng c¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®ßng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
Làm bài tập 49,50,51,52/84-85SGK (Luyện tập)
Hướng dẫn về nhà
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Võ Thị Cú Phương
Dung lượng: |
Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)