Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

trường thcs quang trung
hình học 8
Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự thao giảng đầu xuân 2008
huyện kiến xương
s
Bài 1:
kiểm tra bài cũ
A`B`
AB
=
và A` = ...
3)
=
=
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸cvu«ng
?ABC ?A`B`C` nếu có :
s
áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Cho ? ABC và ? A`B`C` có
Hãy tìm điều kiện để 2 tam giác này đồng dạng với nhau?
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸cvu«ng
?ABC có :
s
áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
?1.Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng trong hình 47(sgk)
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
2,5 5 5 10
?ABC ?A`B`C` nếu có :
?ABC ?A`B`C` nếu có :
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸cvu«ng
?ABC , có :
áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1:Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh.
Từ
=>
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
mà theo định lý pi ta go có
B`C`2 - A`C`2 = A`B`2
BC2 - AC2 = AB2
=
Do đó
=
C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸cvu«ng
áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí 1:Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh.
Cách 2 : T?o
Cách 3 : Ch?ng minh
Kẻ trung tuyến AD và A`D`;
M
N
D`
D
C1)
M .
N
C2)
C1)
Từ
=>
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
mà
B`C`2 - A`C`2 = A`B`2
BC2 - AC2 = AB2
M
N
(Suy ra từ định lý Pitago)
C2)
A
B
C
Vẽ trung tuyến AM, A`M`
- Dựng
- Chứng minh
AMN = ? A`B`C`
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
- Dựng
-
M`
C`
/
Các trường hợp đồng dạng của:
Tam giác
Tam giác vuông
A = A` ; B = B` ( C = C` ) (gg)
1.
2.
3.
(ccc)
Vậy cách thứ 3 để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng là gì?
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông





A`B`
AB
A`C`
AC
=
2.
? A`B`C` ? ABC
nếu A = A` = 900 và :
s
hoặc
Bài tập :
Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau?
s
? ABC HAC
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3) Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
* Định lý 2 (SGK - 83)
* Định lý 3 (SGK - 83)
Em hãy dự đoán tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Bài tập áp dụng





A`B`
AB
A`C`
AC
=
2.
? A`B`C` ? ABC
nếu A = A` = 900 và :
s
hoặc
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài giải
b.







s
CE. CA = CD. CH
CED CHA
Hai tam giác vuông CED và CHA
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
c. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền
và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
II. Hai tam giác đồng dạng có tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó và tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
ghi nhớ
Trò chơi
1
2
3
4
5
Đúng hay sai?
Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng
Đúng hay sai?
Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Đúng hay sai ?
Nếu góc nhọn của tam giác này bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng
Điểm 10
Luật chơi: Lớp chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm cử 1 đại diện để tham gia trò chơi. Đại diện của nhóm được chọn một trong 5 câu hỏi ứng với 5 chàng ngự lâm quân.
Nếu trả lời đúng thì chàng ngự lâm đó đi xuống còn trả lời sai thì đứng yên;
Ai trả lời đúng thì nhận được một phần quà tuỳ ý chọn
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng).
Bài tập về nhà: 47, 50 (SGK - 84)
Tiết sau luyện tập.
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ,hạnh phúc
Chúc các em chăm ngoan học giỏi