Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

hình học 8
Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáo về dự thao giảng đầu xuân 2008
Nguyễn Bích Liên
Tổ Toán- THCS
A
B
C
Bài 1: Cho hình vẽ
kiểm tra bài cũ
A`
B`
C`
? A`B`C` ? ABC nếu :
1) .... = A và ... = B hoặc
hoặc
10
6
3
5
a. Tính A`C` , AC .
b. CMR :
áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hãy tìm điều kiện để hai tam giác sau đồng dạng
A
B
C
A`
B`
C`






Bài 2: Điền vào chỗ ... trong bảng
sau để được khẳng định đúng
Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1.áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
(góc nhọn)
(Hai cạnh góc vuông)
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng
góc nhọn của tam giác vuông kia; Hoặc
b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông
tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia
?A`B`C` ?ABC ( A` = A = 900) nếu
1) B` = B ( C` = C )
hoặc
2)
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
(góc nhọn)
(Hai cạnh góc vuông)
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của
tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và
cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đó đồng dạng
?A`B`C` ?ABC ( A` = A = 900) nếu
1) B` = B ( C` = C )
hoặc
2)
KL
GT
? A`B`C` ; ?ABC
( A` = A = 900)
? A`B`C` ? ABC
Chứng minh định lý 1
Cách 1: (SGK – Tr 82)
Cách 2:
- vẽ trung tuyến A’M’ và AM
M
.
/
/
N
B1: Dựng
Cách 3:
B2: Chứng minh
KL
GT
? A`B`C` ; ?ABC
( A` = A = 900)
? A`B`C` ? ABC
? AMN ? ABC
? A`B`M` ? ABM
- Chứng minh
Gợi ý chứng minh định lý 1
Các trường hợp đồng dạng của:

Tam giác
Tam giác vuông
A` = A ; B` = B ( C` = C ) (gg)
1.
2.
3.
(ccc)
và A` = A (cgc)
1. B `= B ( C` = C ) (một góc nhọn)
(Hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
(Cạnh huyền cạnh góc vuông tỉ lệ)
2.
1.áp dụng các trường hợp đồng dạng của
tam giác vào tam giác vuông
(góc nhọn)
(Hai cạnh góc vuông)
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
A
A`
=
= 900
KL
KL
Định lí 1
Câu
Các khẳng định
Trong các khẳng định sau khẳng định nào
đúng (Đ) khẳng định nào sai (S)
Đáp án
1
2
3
4
5
Nếu góc nhọn của tam giác này
bằng góc nhọn của tam giác kia
thì hai tam giác đó đồng dạng

Hai tam giác vuông cân luôn đồng
dạng với nhau
S
Đ
Đ
Đ
S
Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
?A`B`C` ?ABC nếu :
(A` = A = 900)
Bài tập trắc nghiệm
1.áp dụng các trường hợp đồng dạng của
tam giác vào tam giác vuông
(góc nhọn)
(Hai cạnh góc vuông)
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác
vuông đồng dạng
* Định lí 1
3. T? s? hai du?ng cao, t? s? di?n tích c?a
hai tam giác d?ng d?ng
* Định lí 2
* Định lí 3
KL
GT
Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cho hình vẽ. Biết
? A`B`C` ? ABC . Chứng minh rằng
tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Bài tập áp dụng






A`B`
AB
A`C`
AC
=
2.
? A`B`C` ? ABC
nếu A = A` = 900 và :
hoặc
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài giải
b.
CE. CA = CD. CH
Hai tam giác vuông CED và CHA
b. CE. CA = CD. CH
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông:
* Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu :
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
c. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền
và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
II. Hai tam giác đồng dạng có tỉ số hai đường cao tương ứng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó và tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ, tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng).
Bài tập về nhà: 47, 50 (SGK - 84). Chứng minh định lý 1
Tiết sau luyện tập.
1
2
3
4
5
Trò chơi giải ô ch?
Cụm từ còn thiếu trong khẳng định: "Tam giác vuông
này có . bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thi` hai
tam giác vuông đố đồng dạng"
đây là tên một đoạn thẳng mà trong hai tam giác đồng dạng, tỉ số hai đường tương ứng của chúng bằng tỉ số đồng dạng ?
Cụm từ còn thiếu trong khẳng định: "Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này . với cạnh huyền và cạnh góc vuông kia của tam giác vuôngkia"
Tỉ số nào của hai tam giác đồng dạng bằng binh phương tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
Chương III ( Hinh Học 8) xét các trường hợp
đồng dạng của hinh nào
Talet
( 624 - 547 TCN)