Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 8A!
Bài cũ
1)Có mấy trường hợp đồng dạng của hai tam giác (đã học),Nêu cụ thể?
2) ΔDEF vµ ΔD’E’F’ cã ®ång d¹ng víi nhau kh«ng, V× sao?
Bài cũ
Bài 8:
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
3) áp dụng tính tỷ số của hai đường cao và diện tích của hai tam giác đồng dạng
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
Hoặc
b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
?1) Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Lời giải
Cặp tam giác đồng dạng a) và b) ( ở bài cũ)
Cặp tam giác đồng dạng c) và d)
Vì: Theo định lí pitago ta tính được: A`C`=4; AC=8


Vậy
ΔA’B’C’ ΔABC(c-c-c)
4
8
Định lý1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2) Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
Chứng minh:
Từ gt bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
Ta lại có: B`C`2- A`B`2 =A`C`2
BC2- AB2= AC2 (Suy ra từ định lý Pi-ta-go)
Do đó:
Vậy: ?A`B`C` ?ABC (theo trường hợp c-c-c)

3)Tỷ số của hai đường cao và diện tích của hai tam giác đồng dạng

* Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Bài toán1:
ΔABC ΔA’B’C’
k
* Định lý 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
ΔABC ΔA’B’C’
k2
Bài toán2:
Bài tập 46 (SGK)
*Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng (ở hình bên). Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vỡ sao chúng đồng dạng.
Bài giải
ΔABE ΔADC

……………………………….
ΔBFC ΔDFE

……………………………….
ΔDFE ΔBAE

…………………………………
ΔBFC ΔDAC
………………………………….
Vì hai ? vuông có chung góc nhọn A
Vì hai ? vuông ở B và D có F1=F2
Vì hai ? vuông ở B và D có chung góc nhọn E
Vì hai ? vuông ở B và D có chung góc nhọn C
* Dặn dò:
Học thuộc bài theo SGK
Bài tập về nhà: 47; 48; 49 SGK
Tiết tới Luyện tập
Cám ơn quý thầy cô và các em học sinh