Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học
Tiết 50: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Người thực hiện : GV LÊ THỊ THANH LIỄU
Trường : THCS TIÊN THỦY
KIỂM TRA BÀI CŨ –
- Phát biểu ba trường hợp đồng dạng
(6 đ)
của hai tam giác
B
A
C
A’
C’
B’
1 HS (3’)
A. Nếu một góc nhọn của  vuông này bằng một góc nhọn của  vuông kia thì hai  vuông đó ĐD
B.Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của  vuông kia thì hai  vuông đó ĐD
- Cho tam giác vuông ABC và tam giác vuông A’B’C’
Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: (2đ)
C. Hai tam giác vuông luôn
đồng dạng với nhau
D. Cả hai câu A và B đều
đúng
A
B
C
B’
A’
C’
Làm bài tập tốt ở nhà (2đ)
Tiết 50 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG
DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1) Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
C’
B’
A’
B
A
C
a. Nếu một góc nhọn của  vuông này bằng một góc nhọn của  vuông kia thì hai  vuông đó ĐD
b.Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của  vuông kia thì hai  vuông đó
ĐD
2 HS phát biểu
Minh họa bằng hình vẽ
ABC và A’B’C’, A = A’ = 90o

a/ B = B’ hoặc

Thì ABC A’B’C’
~
A
B
C
A’
B’
C’

Bài tập áp dụng
B1/Hai tam giác ở hình sau có đồng dạng không? Tại sao?
E
D
F
E’
D’
F’
2,5
5
5
10
HS hoạt động độc lập mỗi bài 2’
B2/ Hai tam giác ở hình sau có đồng dạng không?
A
B
C
A’
B’
C’
10
6
3
5
8
4
BÀI TOÁN
ABC và A’B’C’, A’ = A = 90o
KL A’B’C’ ABC
~
GT
A’
B’
C’
A
B
C
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết 2  vuông ĐD:
HS TL nhóm nhỏ- vài HS p.biểu
Bình phương 2 vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:


Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 = A’C’2 ;
BC2 – AB2 = AC2 (suy ra từ ĐL Py-Ta-Go)
Do đó (2).Từ (2)

Vậy A’B’C’  ABC (Trường hợp ĐD thứ nhất)
C/M:
~
A
B
C
C’
B’
A’
Từ GT :
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông cuả tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông cuả tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng.
Định lí 1:

B1.Chứng minh các cặp tam giác sau đồng dạng
A
D
F
D’
E’
F’
C
B
A’
B’
C’
E
47o
43o
(b)
(a)
(c)
(d)
9
15
3
4
12
5
1/H.a,b
2/H.c,d
Bài Tập áp dụng:
HĐ nhóm nhỏ - HS phát biểu
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k. Gọi A’H’ và AH lần lượt là đường cao của A’B’C’ và  ABC
A’B’H’ có đồng dạng với ABH không?
B = B’ (gt ABC A’B’C’)(1)
H = H’ (gt AH, A’H’ là đ.cao)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
A’B’H’ ABH
~
~
~
A
B
H
C
C’
A’
B’
H’
3/ Tỉ số 2 đường cao, tỉ số diện tích cuả 2 tam giác đồng dạng:
HS thảo luận nhóm nhỏ
Vài HS phát biểu
Vậy:
= k.k = k2
A
B
H
C
C’
B’
H’
A’
Từ BT trên em rút ra kết luận gì?
Tóm lại :Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì các tỉ số hai đường cao, hai đường trung tuyến, hai đường phân giác tương ứng và hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng. Còn tỉ số hai diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
2)Định lý:
Tỉ số hai đường cao tương ứng cuả hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích cuả hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
BT áp dụng:B1. HĐ nhóm 3’
B2. HĐ độc lập- 2HS góp-
1HS sửa trên bảng
BT1:Cho ABC DEF có và SDEF= 90cm2





Khi đó ta có SABC bằng :
10 cm2 B. 30 cm2
C. 270 cm2 D. 810 cm2
Do ABC DEF
. Mà SDEF = 90 cm2
~
~
?
Bóng của một cột điện
trên mặt đất có độ dài
là 4,5m.Cùng thời
điểm đó một thanh
sắt cao 2,1m cắm
vuông góc với mặt
đất có bóng dài 0,6m.
Tính chiều cao của
cột điện.
A
B
C
A’
C’
B’
4,5m
0,6m
x?
BT2: Bài tập 48
2,1m
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc 3 trường hợp đồng dạng:
+ Tam giác vuông
+ Tam giác thường
* Làm các bài tập 46,47,50
* Luyện tập
Chuẩn bị : êke, máy tính bỏ túi
Hướng dẫn bài tập 47:
B
C’
A
C
A’
B’
4
3
5 cm
Cho A’B’C’ ABC. SA’B’C’ = 54 cm2
Tính độ dài các cạnh  A’B’C’
~
Kính chúc quý thầy cô
dồi dào sức khỏe


Chúc các em học tốt

A
C
C’
B’
4,5m
0,6m
x?
B
A’
2,1m