Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

20
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO.
TẬP THỂ LỚP 8.9
TIEÁT 48
HÌNH HỌC LỚP 8
?A`B`C` ; ?ABC
GT
KL
CHỮA BÀI TẬP:
Bài cũ
* Phát biểu định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.















TRẢ LỜI:
1.
2.
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
3.
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Tóm tắt các trường hợp đồng dạng của hai tam giác














1.
2.
?A`B`C`
?ABC (c-c-c)
?A`B`C`
?ABC (c-g-c)
?A`B`C`
?ABC (g-g)
3.
Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
Có thể tìm được những dấu hiệu đơn giản hơn để
nhạ�n biết hai tam giác vuông đồng dạng hay không ?
1.
2.
?A`B`C`
?ABC (c-c-c)
?A`B`C`
?ABC (c-g-c)
?A`B`C`
?ABC (g-g)
3.
TIEÁT 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
TIEÁT 48:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn
của tam giác vuông kia;
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với
hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia;
Hoặc
C) Tam giác vuông này có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hoặc
( c-g-c )
( g -g )
(T.H đặc biệt: ch- cgv )
* Hãy nêu điều kiện tối thiểu để hai tam gíac vuông đồng dạng theo trường hợp g-g
* Hãy nêu điều kiện tối thiểu để hai tam giác vuông đồng dạng theo trường hợp c-g-c
TIEÁT 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
2. Trường hợp đồng dạng đặc biệt của tam
tam giác vuông
*Định lí 1:
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông
(SGK/81)
SGK / 82
*Bài tập: Hai tam giác ở mỗi hình sau có đồng dạng không ?
1,6
3,2
3,2
6,4
Hình 2
3
5
6
10
Hình 3:
Hình1
(1Góc nhọn)
(Ch - cgv )
(cgv - cgv )
Các trường hợp đồng dạng của tam gíác vuông:




(g-g)
(c-g-c)
(Đ.biệt)
3
5
6
10
(1góc nhọn)
(Ch - cgv )
(cgv - cgv )
2.Nếu hai cạnh của tam giác vuông này tỉ lẹ� với hai cạnh của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
Các trường hợp đồng dạng của tam gíác vuông:




1.Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
*Lan nói rằng:
S
S
(g-g)
(c-g-c)
(Đ.biệt)
Hình 4
*Bài tập: Hai tam giác ở mỗi hình sau có đồng dạng không ?
3.Hai tam giác vuông có một góc nhọn chung thì đồng dạng với nhau.
Đ
Bài toán:
?A`B`C` ?ABC
( tỉ số đồng dạng k )
GT
KL
?A`B`H`
ABH
A`H`
B`C` taị H`
AH
BC taị H
(theo k)
Chứng minh
? A`B`C` ? ABC theo tỉ số đồng dạng k
( T/c ? đd )
xét ? A`B`H`
và ? ABH có:
và�
(T/c ? đd)
?A`B`H`
?ABH (g-g)
*
*
*
*Kết quả bài toán:
Nếu ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số đồng dạng k
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
*Định lí 2:
*Định lí 3:
Thì:
TIEÁT 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của
hai tam giác đồng dạng
*Định lí 2:
SGK/ 83
*Định lí 3:
SGK/ 83
1.
2.
*NỘI DUNG BÀI HỌC :
(1Góc nhọn)
(Ch - cgv )
(cgv - cgv )
Các trường hợp đồng dạng của tam gíác vuông:






Định lí 2, 3.

(g-g)
(c-g-c)
(đặc biệ�t)
* Viết các cặp tam giác đồng dạng có trong hình bên
 ABC
 HBA
(Có góc nhọn B chung)
 ABC
 HAC
(Có góc nhọn C chung)
 HBA
 HAC
(Cùng đồng dạng với
 ABC)
Kết quả:
Bài tập
Bài 49a - sgk
Bóng của một cột diện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
H.DẪN:
Bài tập
2,1
0,6
4,5
?
Bài 48- sgk
Bài tập
a
2a
Hãy so sánh diện tích của hai tam giác này .
2a
*HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
TIEÁT 48
(Góc nhọn)
(Ch - cgv )
(cgv - cgv )
Các trường hợp đồng dạng của tam gíác vuông:





Định lí 2, 3.
Làm bài tập: 46, 47,48, 49 - SGK/ 84
(g-g)
(c-g-c)
(đặc biệ�t)
20
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ
MẠNH KHOẺ , HẠNH PHÚC.
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI !
? A`B`C` ,
GT
KL
? A`B`C`
 ABC
Định lí:
Chứng minh
? A`B`C`
 ABC (c-c-c)
(ĐL Py Ta Go)
Ta có:
(gt)
Mà
(T/c dtsbn)
? ABC ,
?A`B`C` ; ?ABC
GT
KL
BÀI TẬP:
?A`B`C`
ABC
(ĐL Py Ta Go)
(T/c dtsbn)
(GT)
?A`B`C` ; ?ABC
GT
KL
Bài tập:
Chứng minh
(ĐL Py Ta Go)
Ta có:
(gt)
Mà
(T/c dtsbn)
( ĐPCM )
 A’B’C’ ;  ABC
GT
KL
Bài tập: