Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ CÙNG CÁC EM
Giáo viên :Trần Đình Mạo
Kiểm tra bài cũ
A
C
H
B
Lời giải :
a/ xét và có
(gt)
Chung
b/ và có
(gt)
Chung
(g.g
(g.g
Cho tam giác vuông ABC , đường cao AH . Chứng minh
a/
b/
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác ABC có , AB= 4,5 cm ; AC= 6cm
Tam giác DE F có ;DE=3cm ; DF =4cm
Và có đồng dạng với nhau không ? Giải thích
A
C
B
F
D
E
4,5
4
3
Lời giải
và
Qua hai bài tập trên , hãy cho biết có những cách riêng nào để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ?
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ ÁP dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
- Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia ;
Hoặc
- Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ ÁP dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hãy tính tỉ số của các cạnh ,cho biết các cặp tam giác có đồng dạng với nhau trong hình vẽ ?
D
F
E
D’
F’
E’
10
5
5
2,5
Lời giải :
Xét và
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ ÁP dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
A’
C’
B’
B
A
C
10
4
5
2’
Xét tam giác vuông A’B’C’ có
=
21
25
Tam giác vuông ABC có
=100-16=84
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
A’
C’
B’
B
A
C
10
4
5
2’
Xét tam giác vuông A’B’C’ có
=
21
25
Tam giác vuông ABC có
=100-16=84
Xét và có
(c.g.c)
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ ÁP dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Qua bài tập trên em có nhận xét gì về cạnh huyền và cạnh góc vuông của hai tam giác vuông đó ?
Định lý 1
Nếu cạnh ................................................ .của tam giác vuông này ..................................................................của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
Huyền và một cạnh góc vuông
tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ ÁP dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1
(SGK )
A
B
C
A’
B’
C’
M
N
GT
KL
Ta có thể chứng minh định lý này bằng cách nào
C/M: Trên tia AB đặt AM=A’B’.qua M kẻ MN// BC ,Ta có AMN ABC Cần chứng minh AMN= ABC
Tiết 47:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1/ ÁP dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Chứng minh
Xét AMN và A’B’C’ có : A=A =900
AM=A’B’(cách dựng ),Có MN//BC =
Mà AM=A’B’ =
AM
AB
MN
BC
A’B’
AB
MN
BC
Theo giả thiết =
A’B’
AB
B’C’
BC
Vậy AMN= A’B’C’( cạnh huyền ,cạnh góc vuông )
A’B’C’
ABC
Củng cố :
Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng trên hình bên .Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng ?
A
B
C
D
E
F
1
2
ABE ADC (A chung)
ABE FDE( E chung)
ADC FBC( C chung )
FDE FBC( F1=F2đối đỉnh )
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Bài tập 47,50 sgk
Tiết học kết thúc chúc các thầy cô cùng các em sức khoẻ