Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

T 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
xét ?ABC và ? A`B`C` có:
(gt)
(gt)
Kiểm tra bài cũ:1/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và tam giác vuông A`B`C` vuông tại A` có Chứng minh
?ABC ?A`B`C`.
2/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và tam giác vuông A`B`C` vuông tại A` có Chứng minh
?ABC ?A`B`C`
xét ? ABC và ? A`B`C` có:
(gt)
Giải:
Giải:
T 48. các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông
1/ áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
xét ?ABC và ? A`B`C` có:
(gt)
(gt)
1/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và tam giác vuông A`B`C` vuông tại A` có Chứng minh
?ABC ?A`B`C`.
2/ Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và tam giác vuông A`B`C` vuông tại A` có Chứng minh
?ABC ?A`B`C`
xét ? ABC và ? A`B`C` có:
(gt)
=> ? ABC ? A`B`C` (T/h 2)
Giải:
Giải:
1/ áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
T 48. các trường hợp đồng dạng của Tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng nếu:
? Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ
Giải
+ Xét ? ABC và ? HAB có:
(gt)
? DEF và ? D`E`F` có:
(T/h hai cạnh góc vuông tỉ lệ)
? Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ
Giải:
?A`B`C` và ?ABC có:
=> ? A`B`C` ? ABC ( Hai cạnh góc
vuông tỉ lệ)
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí1: SGK
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
?A`B`C` , ?ABC


GT
Chứng minh:
Từ giả thiết , bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có: B`C`2 - A`B`2 = A`C`2
BC2 - AB2 =AC2 ( Theo Pitago)
?A`B`C` và ?ABC có
?1
?ABC và ?BDC có:
Chứng minh tam giác ABC và tam giác BCD đồng dạng
Bài giải
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: SGK
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
A`H`? B`C`; AH ? BC
KL
GT
Chứng minh
và
Xét ?A`B`H` và ?ABH có:
( cmt)
Định lí 3: SGK
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
GT
KL
Cho tam giác MNQ và tam giác ABC đồng dạng. Biết độ dài cạnh AB = 5 cm, tam giác ABC có diện tích 6 cm2, tam giác MNQ có diện tích 54 cm2. Tính độ dài cạnh MN
Giải: Theo đề ta có: (Định lí tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng)
Mà
=> MN = 3. 5 = 15 (cm)
Dặn dò:
- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông, tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng
- Chứng minh định lí 3
- Làm bài tập: 46, 47, 48 SGKvào vở
- Hướng dẫn bài 47: Xét tam giác ABC có là tam giác vuông không bằng cách áp dụng định lí Pi ta go đảo, rồi áp dụng định lí 3 để tìm hệ số k từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` theo hệ số tỉ lệ k
Kính chúc sức khỏe các thầy, cô giáo
Chúc các em học tốt