Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ THAM DỰ TIẾT DẠY
HÔM NAY !
1/Nêu các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác?
I. Kiểm tra bài cũ
2/ Hãy nêu thêm 1 điều kiện cần thiết để hai tam giác sau đồng dạng theo các trường hợp mà em đã học.
Giải:
ABC và A’B’C’có
a
k.a
k.b
b
ABC và A’B’C’có
a
k.a
k.b
b
Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
Tiết 47
Các trường hợp đồng dạng
của tam giác vuông
I/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
SGK
II/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Hoặc:
b) Tam giác vuông này có 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
? Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau.
Tiết 47
D
E
F
5
2,5
D’
E’
F’
10
5
a)
b)
Giải
+ ∆ EDF ∆ E’D’F’ vì:
Xét ABC và A’B’C’vuông ( )
∆ A’B’C’ vuông có:
∆ ABC vuông có:
=100 – 16 = 84
B
A
C
10
4
d)

Vậy
ABC A’B’C’ ( c-g-c)
III/ Định lý:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì 2 tam giác vuông đó đồng dạng
(SGK)
ABC, A’B’C’,
ABC A’B’C’
GT
KL
Chứng minh:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(Suy ra từ định lý Pitago)
(Bình phương 2 vế )
Ta có:
Lại có:
A
B
C
A’
B’
C
Do đó:
suy ra:
Trên AB lấy điểm M sao cho AM = A’B’
Qua M kẻ MN //BC ( N AC)
∆AMN ∆ABC (1)
(vì AM=A’B’)
Mặc khác:
MN = B’C’
∆AMN và ∆A’B’C’ có:
AM = A’B’ ( cách dựng)
MN = B’C’ ( cmt)
MN = B’C’ ( cmt)
Do đó:∆AMN = ∆A’B’C’ ( ch+ cgv)
∆AMN ∆A’B’C’ (2)
Từ (1) và (2) => ∆A’B’C’ ∆ABC
M
N
Cách c/m khác:
( gt )
A’
B’
C’
5
2
B
A
C
10
4
c)
d)
∆A’B’C’ và ∆ABC vuông ( ) có:
Vậy: ∆A’B’C’ ∆ABC ( ch-cgv)
Bt trắc nghiệm:Điền Đ ( Đúng) S ( Sai) vào các câu sau cho thích hợp:
1/ Nếu góc nhọn của tam giác nầy bằng góc nhọn của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
2/ Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau.
∆D’E’F’ ∆DEF
2
B’
∆M’N’P’ ∆MNP theo tỉ số k =
4
B
∆A’B’C’ ∆ABC
3/
4/
5/
4
8
A’
C’
D’
N
M
P
M’
N’
P’
a
b
n.a
n.b
C
A
D
E
F’
E’
F
S
Đ
S
Đ
S
Bài 3/
Hình vẽ bên có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng ? Hãy chỉ rõ từng cặp ? ( giải thích ngắn gọn)
Có 3 cặp tam giácđồng dạng:
∆ABC ∆HBA
∆ABC ∆HAC
∆HBA ∆HAC
( t/c bắc cầu)
( chung)
( chung)
Bài 48/84 (sgk)
C
CM:
∆A’B’C’ và ∆ABC vuông
∆A’B’C’ ∆ABC
Hay:
( Đồng vị do BC//B’C’)
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,nhất là trường hợp đặc biệt(cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ)
-BTVN: 1/ Cho tam giác A’B’C’và tam giác ABC đồng dạng theo tỉ số k .Có các đường cao tương ứng A’H’,AH
a/ Tính tỉ số

b/ Tính tỉ số

-2/ Làm BT:46,49,50 SGK
CHÀO CÁC THẦY CÔ GIÁO






CÙNG TẤT CẢ CÁC EM HỌC SINH