Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng các thầy cô và
các em học sinh đến dự
buổi học hôm nay
Kiểm tra bài cũ:
1/ Cho ABC đồng dạng A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng là k. Gọi AH và A’H’ lần lượt là hai đường cao của hai tam giác đó.
Chứng minh:


a) Xét ABH và A’B’H’ có:

Suy ra:
Chứng minh:
3/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ dưới đây ( giải thích ):
2/ Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của tam giác ?
+  ABC và  DEF, có
+  MNP và  M’N’P’, có
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
Hoặc:
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Cặp tam giác vuông dưới đây có đồng dạng không ?
Vì sao ?
+ Hai tam giác vuông ABC và A’B’C’, có:
A’C’2 = B’C’2 – A’B’2 = 52 - 32 = 25 – 9 = 16 => A’C’ = 4
AC2 = BC2 – AB2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64 => AC = 8
? 1
Lại có:
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh: (SGK)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
ABC, A’B’C’ : Â = Â’ = 900
Ta có:
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Chứng minh: ( HS tự chứng minh )