Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nhiệt liệt chào mừng
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy, cô giáo và các em học sinh
Về dự tiết dạy tốt
Tia nắng
Kiểm tra bài cũ
Cho tam giác vuông ABC và tam giác vuông A`B`C`. Có Điền thêm điều kiện vào .. để được khẳng định đúng:
và .... ( hoặc..............) Thì ?A`B`C` ?ABC ( gg).
và ........ Thì ?A`B`C` ?ABC ( cgc).
c) ...... Thì ?A`B`C` ?ABC ( ccc).


(1)
(2)
(3)
(4)
S
S
S
I. �p dơng c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa tam gi�c v�o tam gi�c vu�ng.
1) Tam gi�c vu�ng n�y c� m�t g�c nh�n b�ng g�c nh�n cđa tam gi�c vu�ng kia.
Hoặc
2) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hoạt động nhóm
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình:
P
.
Q
.
D
E`
F`
.
10
A
B
C
.
.
.
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
4
10
.
.
5
D`
F
.
5
E
.
2,5
.
.
.
A`
B`
C`
2
5
Tìm lời giải hãy điền vào ......
Theo định lý Pytago cho hai tam giác vuông: AC2=BC2-AB2 ; A`C`2=................. - Ta có:



Suy ra :
Suy ra:
Suy ra: ?A`B`C` ?ABC ( ccc).
.
Hoạt động nhóm
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình
M
N
O
P
Q
.
.
.
.
Nếu MQ là vị trí của cây cao h(m), NP là cái cột đặt vuông góc với mặt đất. Biết NP= 1,5m, ON=2m, OM=6m và ba điểm O,P,Q thẳng hàng. Tính chiều cao h của cây?
1,5m
2m
I. �p dơng c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa tam gi�c v�o tam gi�c vu�ng.
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hoạt động nhóm
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình
D
E
F
D`
E`
F`
.
.
.
.
.
.
2,5
5
5
10
Nhóm 2
Bài toán yêu cầu chứng minh E=E`. Theo em ta chứng minh như thế nào?
I. �p dơng c�c tr��ng hỵp ��ng d�ng cđa tam gi�c v�o tam gi�c vu�ng.
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hoạt động nhóm
.
.
.
A`
B`
C`
A
B
C
.
.
.
Nhóm 3
2
5
4
10
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
B`C`2-A`B`2
BC2-AB2
52-22
52
102
A`B`2
AB2
B`C`2
BC2
Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
?A`B`C` ?ABC
s
(ccc)
B`C`2-A`B`2
BC2-AB2
52-22
52
102
A`B`2
AB2
B`C`2
BC2
B`C`
BC
(gt)
( Định lý Pytago)
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
A
C
B
Chứng minh: A’B’C’ ABC

ABC AMN
AMN A’B’C’
AMN = A’B’C’
S
S
Song song
S
( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Trên tia AB lấy điểm M sao cho A`B`=AM, kẻ MN//BC (N thuộc tia AC)
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
áp dụng định lý 1 tại sao ?A`B`C` ?ABC và tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu ?
.
.
.
A`
B`
C`
A
B
C
.
.
.
Nhóm 3
2
5
4
10
S
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Xét ?A`B`C` và ?ABC:
??A`B`C` ?ABC
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
S
III. T� s� hai ���ng cao, t� s� diƯn t�ch cđa hai tam gi�c ��ng d�ng
Định lý 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tính diện tích ?A`B`C` theo A`H`.
Tính diện tích ?ABC theo AH.
Tính
Rút ra nhận xét
Tiết 48 . Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Luyện tập
Chọn phương án trả lời em cho là đúng nhất:
Bài 1. Cho ?ABC ?DEF theo tỉ số đồng dạng k=
S
Nếu DK= 8 cm là đường cao của ?DEF thì đường cao AH của ?ABC bằng:
3 cm
6 cm
4 cm
5cm

b) SABC là diện tích của ?ABC và SDEF là diện tích của ?DEF thì :
SABC= SDEF.
SABC= SDEF
SABC= SDEF.
SABC= SDEF

B
B
A
B
H
C
D
E
F
K
Luyện tập
Chọn phương án trả lời em cho là đúng nhất
Bài 2. Trong hình 1 tam giác ABC vuông tại đường cao AH. Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?
Không có cặp nào.
Có một cặp
Có hai cặp
Có ba cặp
A
B
H
C
Bài 3. Độ dài x trong hình 2 là:
2,5
3
5
6
P
N
O
Q
2,5
3
6
x
Hình 1
Hình 2
D
C
N
G
B
B’
N’
G’
Bóng cây trên mặt đất: GB = 4,5m Thanh sắt: N’G’ = 2,1m Bóng thanh sắt: G’B’ = 0,6m Tính chiều cao NG của cây
4,5
2,1
0,6
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác dồng dạng. - Làm bài tập: 47,48,49 SGK trang 84. - Tiết sau luyện tập.
Hướng dẫn giải bài 48 SGK.
N
G
B
B’
N’
G’
Chân thành cảm ơn quý thầy cô
và các em học sinh