Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

HỘI GIẢNG GIÁO VIÊN DẠY GIỎI THÀNH PHỐ NHA TRANG
HÌNH HỌC 8
TIẾT 48
§8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
GV: L?I TH? NG?C TR�N
KIỂM TRA BÀI CŨ:
§8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG.
TIẾT 48
+ Cho ΔABC và ΔA’B’C’ có , để hai tam giác này đồng dạng cần bổ sung thêm điều kiện gì?
+ Bổ sung thêm hoặc
thì ΔABC Δ A’B’C’
(trường hợp góc-góc)
1/ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
A
B
C
B’
C’
A’
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Tiết 48:
§8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Hoặc:
Tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau:
10
5
E`
D`
F`
350
Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông A’B’C’ và ABC , ta được:
A’C’ = 4 ; AC = 8
Xét DEF và D’E’F’ có:
B
10
6
C
A
3
5
B`
A’`
C’
=
3
6
=
5
10
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lý1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh:
Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2=A’C’2
BC 2 – AB 2 = AC 2
( Suy ra từ định lý Pitago)
(1)
Tiết 48: §8.CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2/ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng:
Định lý1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
ΔA’B’C’, ΔABC

ΔA’B’C’ ΔABC
Chứng minh:
M
N
( ΔA’B’C’ = ΔAMN )
Trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M kẻ MN // BC (N  AC)
B
10
6
C
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
1. Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
2. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
3. Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Định lý 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
3/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng:
hiểu sâu - nắm chắc
Lu?t choi nhu sau: Cú ba cõu h?i v� cỏc phuong ỏn l?a ch?n. Nhi?m v? c?a cỏc b?n l� trong 15 giõy ph?i tỡm du?c dỏp ỏn.M?i cõu dỳng du?c 10 di?m.
Luu ý: Ch? du?c phỏt tớn hi?u tr? l?i b?ng cỏch gio b?ng phuong ỏn dó ch?n khi cú tớn hi?u tớnh gi?.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Trong hình vẽ sau Δ A’B’C’ ΔABC nếu:

c. Cả a. và b. đều đúng
b.
a.
Câu 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Trên hình sau có:
a. Δ ABC Δ CBD
b. Δ ABC Δ BCD
c. Δ ABC Δ CDB
Câu 2:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Cho ABC DEF có và SDEF = 90cm2. Khi đó ta có:
a. SABC = 10cm2
b. SABC = 30cm2
c. SABC = 270cm2
d. SABC = 810cm2
Câu 3:
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện?
AC = ?
Dùng bóng nắng có thể xác định được chiều cao?
(g.g)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
Nắm được tỉ số đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Làm các bài tập 46, 47, 48 /84 (sgk)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Bài 46/84 (sgk) Hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng.Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?
F
B
D
A
C
E
Trong hình có bốn tam giác vuông là:
ΔABE, ΔADC, ΔFDE, ΔFBC
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Có 6 cặp tam giác đồng dạng
Bài 47/84 (sgk): Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54cm2. Tính độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ ?
A’B’= ? ; A’C’= ?; B’C’= ?
TIẾT HỌC KẾT THÚC
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO ĐÃ THAM DỰ TIẾT HỌC
CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH
CHÚC CÁC EM CHĂM, NGOAN,
HỌC TỐT