Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

TIẾT 48 HÌNH HỌC 8
Kiểm tra bài cũ.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong các hình sau đây? Giải thích rõ vì sao?
a)
d)
�8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VUÔNG
1.ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA
TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG:
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
hoặc
b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
?A`B`C` v� ?ABC (�`= �= 900) cú

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.

Hai tam giác sau có đồng dạng không?
2.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG
ĐỒNG DẠNG
?ABC v� ?A`B`C` Cú
*Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
GT
KL
ABC, A’B’C’, Â =Â’= 900
(1)
Chứng minh
Bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
2.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG
ĐỒNG DẠNG
*Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
3.T? s? hai đu?ng cao, t? s? di?n tích c?a
hai tam giác đồng dạng.
*)B�i toỏn
Chứng minh
Xét A’B’H’ và ABH có:
(g-g)
**Định lý 2:

T? s? hai đu?ng cao tuong ?ng c?a hai tam giác đồng dạng b?ng t? s? đ?ng d?ng.
b)
*D?nhlớ 3:
T? s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng b?ng bình phuong t? s? đ?ng d?ng.
2.DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC VUÔNG
ĐỒNG DẠNG
*Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
3.T? s? hai đu?ng cao, t? s? di?n tích c?a
hai tam giác đồng dạng.
*D?nhlớ 2:
*D?nhlớ 3:

T? s? hai đu?ng cao tuong ?ng c?a hai
tam giác đồng dạng b?ng t? s? đ?ng d?ng
T? s? di?n tích c?a hai tam giác đồng dạng b?ng bình phuong t? s? đ?ng d?ng.
Xét vuông ADE có
Do đó
bài 48(sgk84)
A
H
B
Gợi ý: Vì tại cùng một thời điểm nên các tia nắng cùng chiếu xuống mặt đất một góc như nhau.
Bóng c?a m?t c?t di?n trên m?t d?t có d? d�i l� 4,5 m.
4,5m
Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông
góc với mặt đất
có bóng dài 0,6m
0,6m
Tính chiều cao của cột điện?
?
2,1m
gọi chiều cao của cột điện là AH
chiều cao của thanh sắt là A’H’
bóng của cột điện trên mặt đất là BH
bóng của thanh sắt trên mặt đất là B’H’
Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m)
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
. Học thuộc định lí về tỉ số hai đường cao tương ứng,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
. Bài tập : 47, 49, 50 (Sgk84)
A
B
C
M`
N`
P`
2
x
5
3
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng
?ABC ?P`M`N` nếu
x =

x =

x= 4
A
s
?ABC ?P`M`N` nếu
s
3
2
=
5
x
hay x = =
Bài 46/sgk:Cho h×nh vÏ sau h·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng?
A
B
C
D
E
F
Các cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng ®ã lµ:
Thứ 2 ngày 27.03.2010 21:54
A
B
C
M
Bài 7: Cho ?MNP ?ABC theo tỉ số đồng dạng là 1/3. SABC = 90cm2.
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
SMNP = 10 cm2.
SMNP = 30 cm2.
SMNP = 270 cm2.
SMNP = 810cm2
S
A. SMNP = 10 cm2
N
P
C
A
D
B
M
30
10
6
18
A,M,B thẳng hàng,
AM = 6cm, CM=10cm,
MD =30cm, MB =18cm
Bài 4
3
2
1
+
MA
DB
6
18
=
MC
MD
=
=
10
30
=
MA
DB
MC
MD
=
+ Xét ?MCA và ?DMB có
(cmt)
A = B = 900 (gt)
Suy ra ?MCA ?DMB ( Cạnh huyền, góc nhọn)
mà (? DMB vuông tại B)
?
MA
DB
MC
MD
=
S
M1
D
=
M1
+
M2
=
900
D
+
M2
=
900
M3
=
900
Lời giải
M1
+
M2
=
900
M1
D
=
?MCA ?DMB
S
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ sau?
(Bài 2)
D
E
F
D`
E`
F`
2,5
5
5
10
A`
B`
C`
B
A
C
2
5
4
10
?
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
+ Xét ?DEF và ?D`E`F` có
( )
D = D` = 900 (gt)
Suy ra ?DEF ?D`E`F` (c.g.c)
DE
D`E`
DF
D`F`
=
=
2,5
5
5
10
=
s
?21