Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô về dự hội giảng vòng 2
Bài dạy Toán 8: Tiết 49 - Hình học
Người thực hiện: Đoàn Thị Huệ
Trường THCS Việt Thuận
1.áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
a)Hai tam giác vuôngđồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
B
A
C
A`
B`
C`
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
b) Hai tam giác vuôngđồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

B
B`
C`
B
A
A`
B
A`
1.áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông

2.Dấu hiệu đặc biệt để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
?1
Hãy chỉ ra các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau
D`
D
E
F
E`
F`
2,5
5
5
10
a)
b)
A`
B`
C`
A
B
C
2
5
10
4
c)
d)
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

2.Dấu hiệu đặc biệt để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
A
B
C
C`
B`
A`
GT
KL
Từ giả thiết (1) bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
Tù (2) suy ra:
(2)
Vậy
Chứng minh
(trường hợp đồng dạng thứ nhất)
Định lý 1: Nêú cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
1.áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cách 1:
(1)
Cách 2:
M
N
Chứng minh theo 2 bước :
- Dựng ?AMN ~?ABC
- Chứng minh ?AMN =?A`B`C`
A`
B`
C`
A
B
2
5
10
4
c)
d)
?1
=>
Định lý 1:Nêú cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
2.Dấu hiệu đặc biệt để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
C
*Bài tập: Cho hình vẽ.
A
B
C
4
9
6
D
Hỏi?ABC có đồng dạng với ?CDB hay không?
Xét ?ABC và ?CDB có:
=>?ABC ~?CDB (c.huyền-c. g.vuông tỉ lệ)
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
(Cạnh huyền -cạnh góc vuông tỉ lệ)
?Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
-Tam giác vuông nàycó một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
-Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
-Cạnh huyền và một cạnh gócvuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Bài tập :Cho hình vẽ
M
N
P
B
A
C
2
4
6
3
Một bạn học sinh cho rằng hai tam giác này đồng dạng với nhau bằng cách giải thích như sau:
? vuôngMNP ~? vuông ABC vì
Cách giải thích như thế của bạn đúng hay sai?
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
*Định lí 2:
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đông dạng bằng tỉ số đồng dạng
3)Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
*Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
GT
KL
theo tỉ số k
Vì ?A`B`C` ~ ?ABC theo tỉ số k nên ta có:
a)?A`B`H` ~ ?ABH (vì có
)
b)Vì ?A`B`H` ~ ?ABH (chứng minh trên)
giải:
B
B`
A
C
A`
C`
H
H`
GT
KL
theo tỉ số k
AH, A`H` là các đường cao
a)Chứng minh:?A`B`H` ~?ABH
b) Tính
Bài toán
?Thảo luận nhóm: (Thời gian 5 phút)
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5 cm.Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54
+Nhận xét gì về tam giác ABC ?
+Tam giác A`B`C` đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số là bao nhiêu?
+Tính độ dài các cạnh của tam giác A`B`C` ?

Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Giải:
*Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
-Tam giác vuông nàycó một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
-Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
-Cạnh huyền và một cạnh gócvuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
?Những kiến thức cần nhớ:

*Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đông dạng bằng tỉ số đồng dạng
*Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hướng dẫn về nhà:
-Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông , nhất là trường hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ), tỉ số hai đường cao tương ứng, ,tỉ số đồng dạng
-Bài tập về nhà:46, 48, 50, 51
-Tiết sau luyện tập
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Xin chân thành cảm ơn các Thầy, Cô giáo cùng toàn thể các em học sinh?