Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
TỔ TOÁN – LÝ - CÔNG NGHỆ
TRƯỜNG THCS TÂN NGHĨA
LỚP 8/3
Kiểm tra bài cũ
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Chứng minh:


Bài 1
A

A’



B C B’ C’




Bài 2

D’
D
5 10
2,5 5

E F E’ F’





Kiểm tra bài cũ
Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Chứng minh:


Bài 1
B

B’



A C A’ C’
Xét A’B’C’ và ABC, ta có:



Suy ra: A’B’C’  ABC (g-g)

Bài 2

D’
D
5 10
2,5 5

E F E’ F’

Xét A’B’C’ và ABC, ta có:




Suy ra: A’B’C’  ABC (c-g-c)
A
B
C
B`
C`
A`
A
B
C
B`
C`
A`
6
10
5
3
B`=B (hoặc C`=C )
Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
Liệu hai tam giác có đồng dang không?
S
S
S
2
3
1
Kiểm tra bài cũ
4
Tiết 48

CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG ĐẠNG
CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Tiết 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG ĐẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
b./ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
a./ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A

A’



B C B’ C’
( trường hợp gn)



D’
D
5
2,5

E 5 F E’ 10 F’
( trường hợp cgv - cgv)


Tiết 48
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG ĐẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
(sgk/81)
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
(Sgk / 81)







Bài tập 1:
Hai tam giác sau có đồng dạng không?
Trả lời:
C
Trả lời:
Vì:
và
(= 900)













Xét  ABC và  A’B’C’ có
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông A’B’C’ và tam giác vuông ABC ta có
A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 – 22 = 21
AC2 = BC2 - AB2 = 102 – 42 = 84
Bài tập 3:
Hai tam giác sau có đồng dạng không?
Hướng dẫn
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
(Sgk / 81)


Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
A
A’


B C B’ C’
2./ Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Thứ 2 ngày 12.10.2005 04:41
Định Lí: sgk/82
Chứng minh
Từ giả thiết
Bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có:
Do đó:
Vậy: ?A`B`C` ? ?ABC (ccc)
(1)
(Suy ra từ định lí Pitago)
Hướng dẫn chứng minh:
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định Lí: sgk/82
ABC, A’B’C’,
GT

KL A’B’C’  ABC
Chứng minh
Từ giả thiết
Bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có:
Do đó:
Vậy: ?A`B`C` ? ?ABC (ccc)
(1)
(Suy ra từ định lí Pitago)
(sgk/81)
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam
giác vào tam giác vuông (sgk/81)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định Lí: sgk/82
Nếu: ABC, A’B’C’,


Thì: A’B’C’  ABC
Chứng minh
(sgk/82-83)
Bài tập : Cho hỡnh v? sau
Xét ABC và ACD, ta có:
Suy ra: ABC  DCA(ch-cgv)
(g?i t?t l� ch - cgv)
Hoàn thành vào bảng sau để được kết luận đúng và phát biểu thành dạng định lí
Cho A’B’C’ ABC theo tỉ số đồng dạng k
A
C
B
M
A’
B’
C’
M’
A
C
B
D
A’
B’
C’
D’
A
C
B
A’
B’
C’
A
C
B
H
H’
C’
B’
A’
A
C
B
A’
B’
C’
k
k
k
?
?
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, ta có thể giải quyết được vấn đề này không?
Nếu A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số đường trung tuyến tương ứng của chúng cũng bằng k
Nếu A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k
Nếu A’B’C’ đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số chu vi tương ứng của chúng cũng bằng k
Hoạt động nhóm
Hướng dẫn
Xét A’B’H’ và ABH có:
= k
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (sgk/81)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2:
A’H’B’C’, AHBC
Định lí: sgk/82
Nếu: ABC, A’B’C’,


Thì: A’B’C’  ABC
Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Sgk/83







Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1./ Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (sgk/81)
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: Sgk/83
Định lí: sgk/82
Nếu: ABC, A’B’C’,


Thì: A’B’C’  ABC
Định lí 3:
Sgk/83
GT
KL
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Ghi nhớ
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tam giác vuông A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC (có
) khi:
2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
A’H’B’C’, AHBC
theo tỉ số đồng dạng
Thì
TIẾT HỌC KẾT THÚC
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô
Và các em học sinh lớp 8/3
Bài tập 4: Các khẳng định sau đúng hay sai
A
B
C
B`
C`
A`
3
4
4,5
6
A
C
B`
C`
A`
B
Sai
Đúng
Sai
A
C
B
C`
A`
B`
500
400
S
S
5
Thứ 2 ngày 12.10.2005 04:41
Bài 46/sgk:Cho h×nh vÏ sau h·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng?
A
B
C
D
E
F
Các cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng ®ã lµ:
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Thứ 2 ngày 12.10.2005 04:41