Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Phòng giáo dục Kiến xương

Trường THCS Bình Nguyên
Môn toán lớp 8
năm học 2007 - 2008
Giáo viên thực hiện: Nguyễn Lương Hiên
Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy cô giáo về dự hội giảng mùa xuân
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho 2 tam giác như hình vẽ:
Hỏi ?A`B`C` có đồng dạng với ? ABC không ? Vì sao?
Kiểm tra bài cũ
Bài 1: Cho 2 tam giác như hình vẽ:
Bài 2: Điền vào chỗ . . . . .
Hỏi ?A`B`C` có đồng dạng với ? ABC không ? Vì sao?
1)
(g.g)
(c.g.c)
(c.c.c)
2)
3)
.
.
.
.
.
.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
Các trường hợp đồng dạng của tam giác
1. áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
áp dụng: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình sau:
C`
5
B`
A`
A
b
C
6
7
3
10
C
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
? ABC, ? A`B`C`
Chứng minh
Hoạt động nhóm
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 1: Cho 2 tam giác như hình vẽ:
Hỏi ?A`B`C` có đồng dạng với ? ABC không ? Vì sao?
Sai
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chứng minh
S`
S
a,
(S` là diện tích ?A`B`C` ; S là diện tích ?ABC)
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Chọn đáp án đúng
s
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững:
- Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, đặc biệt là dấu hiệu cạnh huyền, cạnh góc vuông.
- Tỷ số đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Bài tập về nhà: 47; 48; 50 trang 84 (SGK).
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Bài 48 - SGK trang 84.
?
A
E
D
C
B
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng.
* Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
* Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
§8. C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
Gìờ học kết thúc!
Kính Chúc các thầy cô giáo
Mạnh khoẻ - Hạnh phúc - Thành đạt
Chúc Các em học sinh
Chăm ngoan học giỏi