Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Nhiệt liệt chào mừng
các thầy giáo, cô giáo cùng toàn thể các em học sinh
Bài1:Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng
A
B
C
B`
C`
A`
B`=B (hoặc C`=C )
Bài2: Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
Liệu hai tam giác có đồng dang không?
S
S
S
2
3
1
Kiểm tra bài cũ
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A
B
C
B`
C`
A`
(A=900 ; A`=900)
Nếu
B`=B (hoặc C`=C)
Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng không?
E
E`
D
F
2,5
5
D`
F`
5
10
Hình 1
(c.g.c)
Vì:
và
S
S
(= 900)
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
(g.g)
C
A
P
R
Q
Hình 2
B
300
600
và C=Q=600
Vì: A = P
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A
B
C
B`
C`
A`
(A=900 ; A`=900)
Nếu
B`=B (hoặc C`=C)
Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng không?
S
S
(= 900)
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
C
Hình 3
A`
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A
B
C
B`
C`
A`
(A=900 ; A`=900)
Nếu
B`=B (hoặc C`=C)
Bài tập 1: Hai tam giác sau có đồng dạng không?
A
B
B`
C`
3
5
6
10
Theo định lí Pytago trong tam giác vuôngA`B`C`
Ta có: A`C`2=B`C`2 - A`B`2=52 - 32 =16
Vậy A`C` = 4 cm
+ Tương tự tính AC = 8 cm
Ta có:
Nên
Suy ra
2) Dấu hiệu đặcbiệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí1:SGK/82
A
B
C
B`
A`
C`
S
S
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
A
B
C
B`
C`
A`
(A=900 ; A`=900)
Nếu
B`=B (hoặc C`=C)
2) Dấu hiệuđặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí1:SGK/ 82
S
GT
KL
S
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệuđặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lí1:SGK/ 82
tính chất dãy tỷ số bằng nhau
Định lí Pyta go trong tam giác vuông
(c.c.c)
S
(gt)
GT
KL
S
1
Chứng minh
Từ giả thiết
Bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có:
(Suy ra từ định lí Py - ta - go)
Do đó:
Vậy:
S
( Trường hợp đồng dạng thứ nhất)
M
N
1
B`=B (hoặc C`=C )
Bai2: Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
Liệu hai tam giác có đồng dang không?
S
S
S
S
Bài1:Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng
Kiểm tra bài cũ
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Hai tamgiác A`B`C` và ABC vuông tại A` và A đồng dạng nếu:
a)
B`=B (hoặc C`=C )
b)
c)
(hoặc )
Cho
theo tỉ số k
kẻ các đường cao A`H` và AH.
So sánh và k
theo tỉ số k (gt)
Lời giải
; B` = B
Suy ra
S
S
S
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Hai tamgiác A`B`C` và ABC vuông tại A` và A đồng dạng nếu:
a)
B`=B (hoặc C`=C )
b)
c)
(hoặc )
Định lí 2:SGK - 83)
theo tỉ số k
đường cao A`H` và AH.
GT
KL
theo tỉ số k (gt)
Chứng minh
; B` = B
Suy ra
S
S
S
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
1) áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
2) Dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
3) tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Hai tamgiác A`B`C` và ABC vuông tại A` và A đồng dạng nếu:
a)
B`=B (hoặc C`=C )
b)
c)
(hoặc )
Định lí 2:SGK - 83)
theo tỉ số k
đường cao A`H` và AH.
GT
KL
Định lí 3:SGK - 83
theo tỉ số k
GT
KL
Chứng minh
S
S
theo tỉ số k
S
Bài tập: Các khẳng định sau đúng hay sai
A
B
C
B`
C`
A`
3
4
4,5
6
A
C
B`
C`
A`
B
300
A
C
B
2
6
A`
B`
C`
3
Đúng
Sai
Đúng
Sai
A
C
B
C`
A`
B`
500
400
S
S
5
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Cho hình vẽ sau hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng?
A
B
C
D
E
F
Có 6 cặp tam giác đồng dạng đó là:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
S
S
S
S
S
S
8 - 3
1)Tam giác vuông này có ........bằng ..........của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đồng dạng
2) Hai cạnh ............ ....tỉ lệ với ..........của
Tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
3) Nếu cạnh ....và một cạnh .....của tam giác vuông này tỉ lệ với ........................của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng
4) tỉ số hai ..................tương ứng của hai tam giác
đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
5) Tỉ số ......của hai tam giác đồng dạng bằng ......tỉ số đồng dạng
một góc nhọn
góc nhọn
góc vuông của tam giác vuông này
hai cạnh góc vuông
huyền
góc vuông
cạnh huyền và cạnh góc vuông
đường cao, trung tuyến, phân giác, chu vi
diện tích
bình phương
Con số bí mật
Bài tập về nhà
Bài tập 47, 48,49, 50 SGK/84
Học thuộc các định lí 1; 2; 3