Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Tiết 48 Các trường hợp
đồng dạng
của tam giác vuông


HS1: Tính độ dài cạnh A’C’ và độ dài cạnh AC trong các hình vẽ sau
Kiểm tra bài cũ
HS2: Quan sát hình vẽ sau
Cần có thêm điều kiện gì để tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’?
Đáp án
hoặc
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:
Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;
b. Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
Định lí 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ
với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai
tam giác vuông đó đồng dạng.
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Chứng minh
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta có: B`C`2 - A`B`2 = A`C`2 ;
BC2 - AB2 = AC2 ( suy ra t? d?nh lớ Py - ta - go)
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.
A’B’C’ và ABC có:
K
H
12
5
I
Bài tập
Tam giác DEF có đồng dạng với tam giác HIK không? Vì sao?
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG



3. T? s? du?ng cao, t? s? di?n tớch c?a hai tam giỏc d?ng d?ng
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 2
Tỷ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng
bằng tỷ số đồng dạng



§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Định lí 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
Bài tập: Khoanh tròn vào đáp án đứng trước câu trả lời đúng.
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
 N¾m v÷ng c¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng cña hai tam gi¸c vu«ng.
 BiÕt c¸ch tÝnh tØ sè hai ®­êng cao, tØ sè diÖn tÝch cña hai tam gi¸c ®ång d¹ng.
 Làm bài tập 46, 47, 48/84 SGK.
 Chuẩn bị tiết “Luyện tập”
Hướng dẫn về nhà