Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

CHàO MừNG QUý THầY CÔ GIáO
Về dự tiết học hôm nay.
hình học 8
Giáo viên: Nguyễn Thị Thảo - Trường THCS Đỉnh Sơn
PHÒNG GD - ĐT HUYỆN TIỀN HẢI TRƯỜNG THCS PHƯƠNG CÔNG
tiết 48
Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
1)Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường cao AH. Chứng minh hai tam giác ABC và HBA đồng dạng
A
B
C
B`
C`
A`
A
B
C
B`
C`
A`
6
10
5
3
B`=B (hoặc C`=C )
3) Hoàn thành vào bảng sau để được khẳng định đúng
Liệu hai tam giác có đồng dang không?
S
S
S
2
3
1
Kiểm tra bài cũ
4
2)Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
a)Tam giác vuông này có một góc nhọn
bằng góc nhọn của tam giác vuông kia
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu
Hoặc :
b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
Sgk.tr81







Bài tập 1:
Hai tam giác sau có đồng dạng không?
Trả lời:
C
Trả lời:
<
<
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81












Xét  ABC và  A’B’C’ có
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông A’B’C’ và tam giác vuông ABC ta có
A’C’2 = B’C’2 - A’B’2 = 52 – 22 = 21
AC2 = BC2 - AB2 = 102 – 42 = 84
Bài tập 3:
Hai tam giác sau có đồng dạng không?
Hướng dẫn
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Sgk.tr81
Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng .
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
C
Định lý 1:
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng .
Định lý 1: Sgk.tr82
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1:
C
Sgk.tr82
Chứng minh
Từ giả thiết
Bình phương hai vế ta được:
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Ta lại có:
(Suy ra từ định lí Pytago)
Do đó:
Vậy:
(1)
( c.c.c)
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1:
C
Sgk.tr82
*Bài tập : Cho hỡnh v? sau
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Hoạt động nhóm
Hướng dẫn
Xét A’B’H’ và ABH có:
= k
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11







Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1:
C
Sgk.tr82
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
A’H’B’C’, AHBC
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.Áp dụng các trường hợp đồng dạng
của tam giác vào tam giác vuông
Sgk.tr81
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng
Định lý 1:
C
*Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tưong ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Sgk.tr82
3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
A’H’B’C’, AHBC
* Định lí 3:
Tỉ số diện tích của hai của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Ghi nhớ
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
1.các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam giác vuông A`B`C`
(A = A` = 900 ) khi:
2. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
A’H’B’C’, AHBC
theo tỉ số đồng dạng
Thì
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Bài tập 4: Các khẳng định sau đúng hay sai
A
B
C
B`
C`
A`
3
4
4,5
6
A
C
B`
C`
A`
B
Sai
Đúng
Sai
A
C
B
C`
A`
B`
500
400
S
S
5
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Bài 46/sgk:Cho h×nh vÏ sau h·y chØ ra c¸c cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng?
A
B
C
D
E
F
Các cÆp tam gi¸c ®ång d¹ng ®ã lµ:
Tiết 48: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Bài 48/sgk: Bóng của cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m, tính chiều cao của cột điện.
0,6m
4,5m
2,1m
?
Hướng dẫn
gọi chiều cao của cột điện là AB
chiều cao của thanh sắt là A’B’
bóng của cột điện trên mặt đất là AC
bóng của thanh sắt trên mặt đất là A’C’
A
B
C
A’
B’
C’
Vậy chiều cao của cột điện là 15,75(m)
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Bài tập về nhà
Bài tập 47, 48,49, 50 SGK/84
Học thuộc các định lí 1; 2; 3
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.
Thứ 2 ngày 28.02.2011 23:11