Chương III. §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp
Môn: Toán 8
Bµi: C¸c tr­êng hîp ®ång d¹ng
cña tam gi¸c vu«ng
Kiểm tra bài cũ
- Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác?
- Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, tam giác A`B`C` vuông tại A`. Để tam giác A`B`C` và tam giác ABC đồng dạng với nhau thì thêm điều kiện gì?

? Vậy từ phần bài tập vừa làm ta thấy hai tam giác vuông chỉ cần thêm điều kiện gì về góc hoặc cạnh ta cũng kết luận được chúng đồng dạng với nhau.

F
Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.
Hoặc

b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia



Nhận xét
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
Định lí 1
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
M
N
Chứng minh(Cách 2):
Bài tập: Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
M
N
P
R
Q
S
6
8
3
4
Bài tập 1:Hãy chỉ ra cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình sau:
Kết quả: ?A`B`C` ? ABC (g -g)
?MNP ? QSR (cgv -cgv)
?DEF ? HKI (ch -cgv)
S
S
S

Bài toán: Cho ?A`B`C` ?ABC theo tỉ số k.
a)Chứng minh rằng tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

b) Tính theo k
Định lí 2
Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.
S
Định lí 3
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.
4. Luyện tập
Khi đó ta có
A. SABC = 10cm2
B. SABC = 30cm2
C. SABC = 270cm2
D. SABC = 810cm2
Cho ? ABC ?DEF có
S
và SDEF = 90cm2
SABC bằng
?
Giải:
Do ? ABC ?DEF có =>
S
Mà SDEF = 90cm2 =>
SABC =
Bài 46: (sgk/84)
Trên hình 50, hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích tại sao chúng đồng dạng.
Hình 50
Kết quả: ?FDE ? FBC (g-g) (1)
?FDE ? ABE (g-g) (2)
?FDE ? ADC (g-g) (3)
Từ (1) và (2) => ?FBC ? ABE ( Theo tính chất bắc cầu)
Từ (1) và (3) => ?FBC ? ADC (Theo tính chất bắc cầu)
Từ (2) và (3) => ?ABE ?ADC (Theo tính chất bắc cầu)
S
S
S
S
S
S
B
A
A`
C
B`
C`
4,5m
x?
2,1m
0,6m
Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng thời điểm đó một thanh sắt cao 2,1 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m. Tính chiều cao của cột điện.
Bài 48 (SGK - 84):
Hướng dẫn về nhà
1. Ghi nhớ:
-Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
-Tỉ số hai đường cao,tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng
2. Làm các bài tập: 46;47;48 SGK
44 SBT trang 74
bài học kết thúc
Xin ch©n thµnh c¶m ¬n
c¸c thÇy c« gi¸o ®· ®Õn dù giê!
C¶m ¬n tËp thÓ líp 9E
Trường THCS Trần Hưng Đạo !
Xin trân trọng cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh.